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Die Zykloide (Die „Helena der Geometer“)
In den Opera geometrica hatte Torricelli u. a. die von ihm gefundene Quadratur der Zykloide veröffentlicht und damit einen heftigen Streit ausgelöst,...
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Kontur des Kreiskolbenmotors
Ein Kreiskolbenmotor (auch „Wankelmotor“) hat einen Querschnitt, der für den rotierenden Kolben drei Brennkammern ermöglicht. Die Kontur dieses...
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Evangelista Torricelli Mathematiker des Großherzogs Ferdinand II. der Toskana
Die meisten Nichtmathematiker werden Torricelli durch das nach ihm benannte Ausflussgesetz kennen, wonach die Geschwindigkeit eines aus einem Gefäss...
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Christian Huygens (1629–1695)
Christia(a)n Huygens (lateinisch Christianus Hugenius) war ein niederländischer Astronom, Mathematiker und Physiker. Er wurde in eine Familie...
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Kurventheorie
DerKurventheorie zentrale Bestandteil dieses Kapitels ist die Theorie der Kurven im...
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Integration komplexwertiger Funktionen
Wer differenzieren kann, der möchte nach den Erfahrungen aus der reellen Analysis sicher auch gerne etwas über das Integrieren erfahren. Im Komplexen...
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Torricellis Racconto d’alcuni problemi
Ab der ersten Hälfte des Jahres 1643 tauschte Torricelli mit den französischen Mathematikern Roberval und Fermat eine Reihe von Problemen aus....
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Differentialrechnung
Die Differentialrechnung stellt uns mit der Ableitung ein mathematisches Werkzeug zur Verfügung, mit dem man das lokale Verhalten einer Funktion...
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Alles bewegt sich: Kinematik
Das „Paradies der Geometer“ ist die Bewegungslehre oder Kinematik. Hier kommen die Gesetze und Erkenntnisse der Geometrie zur Geltung und helfen,...
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Schrauben
Schraubenlinien und Schraubenflächen spielen in Technik und Architektur eine zentrale Rolle.
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Kurven II
Nachdem wir nun zahlreiche Beispiele von ebenen Kurven und Raumkurven kennen und auch die Länge von Kurven berechnen können, wenden wir uns weiteren...
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Die Bernoulli-Familie
Keine Gelehrtenfamilie kommt in wissenschaftlicher Berühmtheit der Familie Bernoulli gleich: Acht Mitglieder der Familie in drei Generationen haben...
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Erste Schritte zur Infinitesimalrechnung
Nach Israel Kleiner waren zur Entwicklung der Infinitesimalrechnung (engl. calculus) vier Stadien notwendig. Stadium eins erfordert die Entwicklung...
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Kurven II
Begründen Sie, warum das Rezept zur Bestimmung der natürlichen Parametrisierung in Abschn. 55.1 (Rezeptebuch) funktioniert, insbesondere, warum...
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Evangelista Torricelli. Leben und Werk
Evangelista Torricelli (1608–1647) erhielt seinen ersten Mathematikunterricht bei den Jesuiten in Faenza. Einen vertiefteren Unterricht genoss er...
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Integralrechnung
Die Integralrechnung entwickelte sich aus der Problemstellung, den Flächeninhalt unter einem Funktionsgraphen zu ermitteln. Mit dem bestimmten...
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Einleitung
Die Geschichte der Mathematik kann unter mehrfachen Gesichtspunkten betrachtet werden: Man möchte die...
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Kurven
Ausgehend vom Funktionsgraphen werden Kurven im Raum mit Tangentvektoren eingeführt. Durch Transformation des Parameterbereichs werden neue...
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Blaise Pascal (1623-1662)
Blaise PascalPascal B. (Abb. 8.1) wurde am 19. Juni 1623 in Clermont-Ferrand geboren. Sein Vater Étienne PascalPascal E. hatte in Paris Jura studiert...
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Kurven und Flächen – von Krümmung, Torsion und Längenmessung
Unsere Bemühungen, Analysis im Raum zu betreiben, sind inzwischen weit vorangekommen. Wir haben einen Funktionsbegriff zur Verfügung, können Aussagen...