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Bedeutung früher mathematischer Bildung
Der mathematikdidaktischen Aus- und Weiterbildung des pädagogischen Fachpersonals in Kindertagesstätten kommt eine besondere Rolle für gelingende...
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Muster und Strukturen
Der Bereich Muster und Strukturen stellt eine Besonderheit innerhalb der mathematischen Inhaltsbereiche dar. Denn das Erforschen von Mustern und...
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Zählprozesse und zusammengesetzte Prozesse
Stochastische Prozesse stellen einen sehr wichtigen Bereich in der Wahrscheinlichkeitstheorie dar. Sie spielen eine wesentliche Rolle in allen...
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Grundlagen
Das Wort Mathematik entstammt dem griechischen „máthema“ und bedeutet „das Gelernte, Kenntnis, Wissenschaft“, bzw. „máthein“ für „lernen“; diese...
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Poisson- und Lévyprozesse
Die Brownsche Bewegung ist nicht der einzige stochastische Prozess mit unabhängigen, stationären Zuwächsen. In diesem Kapitel werden wir eine ganze...
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Wahrscheinlichkeitsrechnung
In der Wahrscheinlichkeitsrechnung sind Zufallssituationen zu beschreiben, zufällige Ereignisse logisch miteinander zu verknüpfen und Rechenregeln...
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Risikoprozess und Ruintheorie
Wie schon in Abschn. 1.1 erwähnt, kann ein typisches Versicherungsphänomen als finanzieller Behälter mit einem deterministischen Zufluss und einem...
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Die Entwicklung des mathematischen Verständnisses bis zum Schulbeginn
Zahlen, ihre Bedeutung und ihre Verwendung lernen die Kinder bereits in ihren ersten Lebensjahren kennen; jedes Kind macht dabei unterschiedliche...
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Mathematische Aspekte ungenauer Zahlen
Im Kapitel 2 werden viele in Kapitel 1 nur angerissene Themen wieder aufgegriffen und exaktifiziert. Als Einstieg zur mathematischen Analyse der...
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Zufallsvariablen und stochastische Prozesse
In diesem Anhang werden die elementaren Grundlagen zu Zufallsvariablen und stochastischen Prozessen zusammengestellt, die an verschiedenen Stellen...
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Zahlen und Rechenoperationen
Kurzfassung: Die Entstehung mathematischer Begriffe im kindlichen Kopf wird in der Kognitionspsychologie lebhaft diskutiert,...
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Anhang
Anhang A: Symbolverzeichnis, Anhang B: Einige Grundlagen aus der Stochastik und Anhang C: Wahrscheinlichkeitsverteilungen in Excel und R
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Mathematische Modellierung von Risiken
Ein Modell für ein einzelnes Risiko oder auch für ein aus mehreren Einzelrisiken resultierendes Gesamtrisiko besteht im Kern aus Annahmen zur...
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Märkte mit Sprüngen
Wir wollen in diesem Kapitel eine Einführung in Marktmodelle mit Sprüngen geben. Dazu beginnen wir mit der mathematischen Einführung von...
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Mathematik: Denken durch Schreiben
Ein Blick in ein beliebiges Mathematikbuch überzeugt davon, dass Zeichen (Symbole, Diagramme, Formeln, Graphiken) in der Mathematik eine wichtige...
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Überblicksanalyse der Lernstände zu Grundideen der Arithmetik
In diesem Kapitel wird eine Übersicht der Lernstände der Schulanfängerinnen und Schulanfänger zu den Grundideen der Arithmetik...
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Lectures on the Infinite
The following set of lectures from the Winter Semester of 1924/25 (Hilbert 1924/25* ) has a different character from the other lecture notes...
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Detailanalyse der Lernstände zu Mustern und Strukturen
Ein inhaltlicher Schwerpunkt dieser Arbeit wird mit der detaillierten Untersuchung der Lernstände von Schulanfängerinnen und...
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Zahlbereiche — Basis der gesamten Mathematik
Zahlen stellen eine wichtige Grundlage der gesamten Mathematik, speziell aber der Analysis dar.