Zusammenfassung
Ein Blick in ein beliebiges Mathematikbuch überzeugt davon, dass Zeichen (Symbole, Diagramme, Formeln, Graphiken) in der Mathematik eine wichtige Rolle spielen. Oft wird diese allerdings primär als Veranschaulichung oder Darstellung von im Prinzip abstrakten Objekten gesehen. Demgegenüber wird hier dafür argumentiert, die operative Zeichenpraxis, also das Arbeiten in und mit Zeichensystemen nach Regeln, ontologisch, epistemologisch und didaktisch in den Vordergrund zu stellen. Pointiert: Mathematisches Denken erfolgt am Papier durch die Handhabung von Zeichen, die damit nicht mentales Denken bloß ausdrücken. Dies beruht auch darauf, dass (mathematische) Zeichen nicht nur Werkzeug, sondern auch ganz wesentlich Gegenstand des Denkens, Untersuchens, Erforschens und Beobachtens sind.
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Literatur
Alten, Heinz-Wilhelm (u. a.) (2008). 4000 Jahre Algebra. Geschichte, Kulturen, Menschen. 2. Aufl., Berlin: Springer.
Bedürftig, Th. & R. Murawski (2010). Philosophie der Mathematik. Berlin (u. a.): De Gruyter.
Bostock, D. (2009). Philosophy of Mathematics. Chichester, UK: Wiley-Blackwell.
Brouwer, L. E. J. (1907): On the Foundations of Mathematics. In: A. Heyting (Hrsg.). Collected Works, Vol. 1, Amsterdam: North Holland, 11–101.
Brouwer, L. E. J. (1912). Intuitionism and Formalism. In: A. Heyting (Hrsg.). Collected Works, Vol. 1, Amsterdam: North Holland, 123–138.
Brown, J. R. (1998). Philosophy of Mathematics: Introduction to the World of Proofs and Pictures. London u. a.: Routledge.
Davis, R. B. (1984). Learning Mathematics: the cognitive science approach to mathematics education. Stanford: Ablex.
Dörfler, W. (2006). Diagramme und Mathematikunterricht. In: JMD 27, 200–219.
Dörfler, W. (2007). Matrizenrechnung: Denken als symbolisches Handwerk. In: B. Barzel u. a (Hrsg.), Algebraisches Denken. Festschrift für L. Hefendehl-Hebeker. Hildesheim: Franzbecker, 53–60.
Duval, R. (1995). Sémiosis et pensée humaine. Bern: Peter Lang.
Epple, M. (1994). Das bunte Geflecht der mathematischen Spiele. In: Mathematische Semesterberichte 41, 113–133.
Gödel, K. (1964). What is Cantor’s Continuum Problem? In: P. Benacerraf und H. Putnam (Hrsg.). Philosophy of Mathematics: Selected Readings. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
Gravemeijer, K. (1999). How emergent models may foster the constitution of formal mathematics. In: Mathematical Thinking and Learning 1, 155–177.
Heintz, B. (2001). Die Innenwelt der Mathematik. Wien und New York: Springer.
Hoffmann, M. (2005). Erkenntnisentwicklung. Philosophische Abhandlungen, Band 90. Frankfurt am Main: Klostermann.
Husserl, E. (1970). Philosophie der Arithmetik. Berlin: Springer.
Jones, I. (2008). A diagrammatic view of the equals sign: Arithmetical equivalence as a means, not an end. In: Research in Mathematics Education 10 (2), 151–165.
Krämer, S. (1988). Symbolische Maschinen. Darmstadt: Wissenschaftliche Buchgesellschaft.
Krämer, S. (1991). Berechenbare Vernunft. Berlin und New York: De Gruyter.
Latour, B. (1987). Science in Action. Cambridge, Mass: Harvard University Press.
Roth, W.-M. (2003). Toward an Anthropology of Graphing. Dordrecht: Kluwer.
Roth, W.-M. und M. K. McGinn (1998). Inscriptions: Toward a Theory of Representing as Social Practice. In: Review of Educational Research 68/1, 35–59.
Rotman, B. (2000). Mathematics as Sign. Writing, Imagining, Counting. Stanford: Stanford University Press.
Shabel, L. (2006). Kant’s philosophy of mathematics. In: P. Guyer. The Cambridge Companion to Kant and Modern Philosophy. Cambridge: Cambridge University Press.
Shapiro, S. (2000). Thinking about Mathematics. Oxford: Oxford University Press.
Schubring, G. (2005). Conflicts between Generalization, Rigor, and Intuition. New York: Springer.
Stjernfelt, F. (2000). Diagrams as Centerpiece of a Peircean Epistemology. Transactions of the Charles S. Peirce Society, Vol. XXXVI, No. 3, 357–384.
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© 2012 Vieweg+Teubner Verlag | Springer Fachmedien Wiesbaden
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Dörfler, W. (2012). Mathematik: Denken durch Schreiben. In: Blum, W., Borromeo Ferri, R., Maaß, K. (eds) Mathematikunterricht im Kontext von Realität, Kultur und Lehrerprofessionalität. Vieweg+Teubner Verlag. https://doi.org/10.1007/978-3-8348-2389-2_37
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