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Empirische Befunde: Entwicklungsprodukte
Die Erkenntnisse zum Lehr-Lernarrangement sowie die Konkretisierung und Ausschärfung der Design-Prinzipien als Entwicklungsprodukte, wobei der...
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Empirische Befunde: Forschungsprodukte
In diesem Kapitel steht das Forschungsinteresse zu den Lehr- und Lernprozessen im Vordergrund. Hierfür werden die in den einzelnen Kategorien...
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Diagnose und Förderung bei besonderen Schwierigkeiten beim Rechnenlernen
Im bisherigen Verlauf der vorliegenden Arbeit wurden die diagnostischen Fähigkeiten und Förderfähigkeiten innerhalb der Domäne Mathematik unter einem...
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Fundierte Strukturen und Ordinalzahlen
Die Ordnung (ω, \(\varepsilon \) ω) genügt dem Prinzip vom kleinsten...
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Auswertungen
Die vorliegende Studie wird in der qualitativen Forschung verortet (vgl. Kap. 6 ). In den folgenden Abschnitten...
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Markoff-Prozesse
In diesem Kapitel lernen wir die wichtigen Markoff-Prozesse kennen. Diese lassen sich zum einen anhand des Parameterraums T in zeitdiskrete und...
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Dyskalkulie bei Grundschülerinnen und Grundschülern
Um Schwächen und Schwierigkeiten im Fach Mathematik zu beschreiben, wird eine Vielzahl an Begriffen verwendet. Neben dem Begriff der Dyskalkulie...
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Spezifizierung des Lerngegenstands
In diesem Kapitel wird der Lerngegenstand spezifiziert. Dazu werden die natürlichen Zahlen definiert und es wird auf den ordinalen und kardinalen...
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Untersuchungsdesign und methodologische Überlegungen
Die vorliegende Arbeit wurde im Rahmen des Projekts Wirkungen einer Qualifizierungsmaßnahme zum Thema Rechenstörungen auf das diagnostische Wissen,...
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Warteschlangensysteme
Kein Mensch wartet gerne unnötig. Kommt man zu einer ungünstigen Zeit in einen Supermarkt, so muss man unter Umständen sehr lange an der Kasse...
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Theorien und Befunde zum frühen Mathematiklernen
Mathematisches Lernen beginnt bereits im Säuglingsalter und ist Teil der natürlichen Kompetenzentwicklung junger Kinder. In den letzten Jahrzehnten...
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Zählprozesse und zusammengesetzte Prozesse
Stochastische Prozesse stellen einen sehr wichtigen Bereich in der Wahrscheinlichkeitstheorie dar. Sie spielen eine wesentliche Rolle in allen...
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Tablet-Apps zur Unterstützung des Erwerbs arithmetischer Kompetenzen
Ziel dieses Beitrags ist es, ausgehend von ausgewählten arithmetischen Inhaltsbereichen aufzuzeigen, wie digitale Medien gestaltet sein können, um...
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Fluktuationen der Summe und der zusammengesetzten Summe
Dieses Kapitel bietet eine Einführung zur Theorie der Fluktuationen von Summen. Zuerst sind Gesetze der großen Zahlen, des iterierten Logarithmus und...
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Aus der Geschichte
Wir skizzieren die jüngere Geschichte der Analysis, beginnen mit Leibniz und berichten über die Wende der Mathematik im 19. Jahrhundert. Die...
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Mathematische Kompetenzentwicklung bis zum Ende der Grundschulzeit
Anhand von Modellen zur Entwicklung mathematischer Fähigkeiten, insbesondere dem von Fritz, Ehlert und Balzer (2018) sowie empirischer Studien kann...
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Mengen
In diesem Kapitel wird die Sprache der Mengenlehre entwickelt. Anfangs werden die Element- und die Teilmengenbeziehung zwischen je zwei Mengen...
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Entwicklung früher mathematischer Kompetenzen
Verschiedene Autoren heben die Bedeutung von mathematischen Kompetenzen, die bereits im Kindergarten gefördert werden sollen, hervor und weisen...
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Modusschnittstellen in mathematischen Lernprozessen
In mathematischen Interaktionen wird von jungen Lernenden weit mehr als der lautsprachliche Modus genutzt, um den Aushandlungsprozess zu gestalten....
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Zahlen erforschen
Zahlen haben spezifische strukturelle Eigenschaften und Beziehungen untereinander. Konkrete Unterrichtsimpulse und Aufgabenideen können Kinder über...