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Torricellis Quecksilberexperiment
Es war bekannt, dass Wasser mit einer Saugpumpe nur bis zu einer maximalen Höhe von 32 Fuß angehoben werden konnte. Galilei begründete diese Tatsache...
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Solare und Terrestrische Wärmestrahlung
Die kurzwellige terrestrische Sonnenstrahlung, die auf die Erdoberfläche trifft, heizt diese auf. Ihr Spektrum umfasst die ultraviolette Strahlung,...
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Elektro-magnetische Felder
Die Ursachen für die Erscheinungen des Elektromagnetismus sind letztlich auf die Verteilung von Ladungen im Raum und deren Bewegungen in Form von...
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Allgemeine Relativitätstheorie
Nach einem Ausflug in die Riemann’sche Geometrie widmen wir uns in diesem Kapitel der ART sowie den Einstein’schen Feldgleichungen, die Einstein nach...
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Blaise Pascal (1623-1662)
Blaise PascalPascal B. (Abb. 8.1) wurde am 19. Juni 1623 in Clermont-Ferrand geboren. Sein Vater Étienne PascalPascal E. hatte in Paris Jura studiert...
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Schwingungsmoden
Eine komplette Lösung, wie sie der Satz von d’Alembert für die eindimensionale Wellengleichung bietet, lässt sich für komplexere schwingende Systeme...
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Vektorfelder, 1-Formen und Tensorfelder
MögeWasser gemächlich auf einer geraden Bahn von links nach rechts durch ein Rohr fließen, und stellen wir uns vor, dass das Wasser idealisiert aus...
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Wellengleichung
Als letzten Gleichungstyp wird die Wellengleichung eingeführt und das dazugehörige Cauchy-Problem zunächst im Fall einer Ortsvariablen gelöst. Das...
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Gravitation
Die Gravitation ist auf der Erde durch ihre Wirkung als Schwere allgegenwärtig. Isaac Newton stellte in einem genialen Akt der Verallgemeinerung...
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Flauschige Mathematik
Manchen Menschen jagt Mathematik Angst ein – oder führt zumindest zu Unbehagen. Mit diesem Buch würde ich gerne zeigen, dass das völlig unnötig ist....
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Anwendungen der Differentialrechnung
In diesem Kapitel werden mit Hilfe der Differentialrechnung Optimierungsprobleme gelöst, Nullstellen näherungsweise mit dem Newton-Verfahren bestimmt...
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Wissenschaftssprachen
Die Suche nach einer Universalsprache der Menschheit ist ein alter Wunschtraum. Die babylonische Sprachverwirrung, durch die sich die Menschheit nur...
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Hyperflächen
Modelle von dreidimensionalen Objekten mit Grenzen sind in unserer dreidimensionalen physischen Welt allgegenwärtig. Die Grenzen dieser Objekte sind...
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Vom Müssen, Sein und Sollen
Manches ist faktisch wahr, könnte aber auch anders sein; manches ist notwendig wahr. Die Unterscheidung zwischen Möglichkeit und Notwendigkeit bildet...
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Ein bizarres Geburtstagsgeschenk: Gödels Universum
Die Wurzeln der Relativitätstheorie reichen weit zurück – vielleicht bis zu Galileo Galilei im 17. Jahrhundert, vielleicht bis zu James Clerk Maxwell...
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Theorien sozialer Ungleichheit
Menschen leben meist nicht isoliert voneinander. Stattdessen schließen sie sich in relativ stabilen Gebilden zusammen, wie etwa in Familien,...
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Wellengleichungen
Das Gebiet \(\varOmega \subset \mathbb {R}^n\)...
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NAVSTAR GPS
Die Entwicklung der Satellitennavigation markiert ein interessantes Stück Technikgeschichte, das noch lange nicht abgeschlossen ist. Beständig wird...
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Algebra: CAS und mehr
Während in Hinblick auf digitale Werkzeuge in der Algebra das Hauptaugenmerk lange auf Computeralgebrasystemen (CAS) lag, haben sich diese inzwischen...
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Raumzeit
Das Studium der Beziehungen von Raum und Zeit bildet die Grundlage für jede ernsthafte Beschäftigung mit Physik. Klammert man zunächst räumlich...