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Birkhäuser

Die Mathematik hinter Klang und Musik

  • Textbook
  • © 2023

Overview

Authors:
  1. Götz Kersting

    1. Institut fur Mathematik, J.W. Goethe Universität, Frankfurt a. M., Deutschland

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  • Präsentiert mathematische Hintergründe der Akustik
  • Bietet ein breites Spektrum an Themen aus der Musik an
  • In Bachelorvorlesungen erprobt

Part of the book series: Mathematik Kompakt (MAKO)

  • 3135 Accesses

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About this book

Klang und Musik bieten vielfältiges Material, um die Anwendbarkeit von Mathematik darzulegen. Im vorliegenden Buch haben wir die Mathematik auf dem Niveau eines Bachelorstudiums vor Augen. Die Themen auf Seite von Klang und Musik betreffen u.a. Tonleitern, Schallwellen in Streich- und Blasinstrumenten, Kugelwellen, Töne und Obertöne, schwingende Membrane, Impedanz und gekoppelte schwingende (Klavier)saiten. Die Akustik bietet Anlass und viel Stoff, um auf ganz unterschiedliche Themen aus der Mathematik einzugehen und exemplarisch die Anwendbarkeit von elementarer wie fortgeschrittener Mathematik darzulegen. Themen aus der Mathematik sind u.a. Kettenbrücke, die Wellengleichung in verschiedenen Dimensionen, Fourieranalyse, Besselfunktionen und Besselgleichung, das Verfahren der stationären Phase, die Diskriminante von Polynomen. Das Konzept ist in mehreren Vorlesungen erprobt: Stoff aus Analysisvorlesungen wird durch die anschaulichen Themen dieses Buches lebendig gemacht, wasinsbesondere für Lehramtstudierende hilfreich sein kann.


Keywords

Table of contents (5 chapters)

  1. Front Matter

    Pages I-XII
    Download chapter PDF

  2. Tonsysteme

    • Götz Kersting
    Pages 1-27

  3. Wellen und Töne

    • Götz Kersting
    Pages 29-60

  4. Klangspektren

    • Götz Kersting
    Pages 61-93

  5. Schwingungsmoden

    • Götz Kersting
    Pages 95-121

  6. Rund um den Schwingungswiderstand

    • Götz Kersting
    Pages 123-160

  7. Back Matter

    Pages 161-166
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Authors and Affiliations

  • Institut fur Mathematik, J.W. Goethe Universität, Frankfurt a. M., Deutschland

    Götz Kersting

About the author

Götz Kersting erhielt seinen Doktor und Habilitation in der Mathematik in Göttingen 1975 und 1978. Seit 1982 ist er Professor für Mathematik an der Universität Frankfurt. Er hat verschiedene Bücher veröffentlicht: in der Mathematik Kompakt-Reihe und eine Monographie mit V. Vatutin, Steklov-Institute Moskau, erschienen bei Wiley 2017.

Bibliographic Information

  • Book Title: Die Mathematik hinter Klang und Musik

  • Authors: Götz Kersting

  • Series Title: Mathematik Kompakt

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-31640-1

  • Publisher: Birkhäuser Cham

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Der/die Herausgeber bzw. der/die Autor(en), exklusiv lizenziert an Springer Nature Switzerland AG 2023

  • Softcover ISBN: 978-3-031-31639-5Published: 25 August 2023

  • eBook ISBN: 978-3-031-31640-1Published: 24 August 2023

  • Series ISSN: 2504-3846

  • Series E-ISSN: 2504-3854

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XII, 165

  • Number of Illustrations: 42 b/w illustrations, 10 illustrations in colour

  • Topics: Mathematics in Music, Applications of Mathematics, Mathematics, general

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