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Article
A note on Majorana representation of quantum states
By the Majorana representation, for any \(d > 1\) d > 1 ...
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Open AccessOn-premises superconducting quantum computer for education and research
With a growing interest in quantum technology globally, there is an increasing need for accessing relevant physical systems for education and research. In this paper we introduce a commercially available on-si...
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Open AccessConcatenated Composite Pulses Applied to Liquid-State Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy
The error-robust and short composite operations named ConCatenated Composite Pulses (CCCPs), developed as high-precision unitary operations in quantum information processing (QIP), are derived from composite p...
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Maximal noiseless code rates for collective rotation channels on qudits
We study noiseless subsystems on collective rotation channels of qudits, i.e., quantum channels with operators in the set $$\mathcal {...
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Chapter
De-Rham-Kohomologiegruppen
In Kapitel 3 haben wir Homologiegruppen von topologischen Räumen definiert. Ist ein topologischer Raum M eine Mannigfaltigkeit, dann können wir über die auf M definierten Differenzialformen die zu einer Homologie...
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Chapter
Quantenphysik
Dieses Kapitel bietet eine kurze Einführung in die Pfadintegral-Quantisierung. Physikstudierende, die mit diesem Thema bereits vertraut sind, und Mathematikstudierende, die sich nicht so sehr für Physik intere...
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Chapter
Charakteristische Klassen
Sind eine Faser F, eine Strukturgruppe G und ein Basisraum M gegeben, können wir – abhängig von den gewählten Übergangsfunktionen – eine Vielzahl von Faserb ündeln über M konstruieren. Dabei drängt sich die Frage...
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Chapter
Homologiegruppen
Unter den topologischen Invarianten ist die Euler-Charakteristik eine Größe, die sich relativ einfach berechnen lässt, wenn man den Raum „polyedrisiert“. Homologiegruppen sind sozusagen eine Verfeinerung dieser E...
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Chapter
Anomalien in Eichtheorien
In der Teilchenphysik sind Symmetrieprinzipien grundlegend für das Aufstellen von physikalischen Modellen. Symmetrien spielen sowohl für die Renormierbarkeit als auch für die Unitarität einer Theorie eine ents...
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Chapter
Mannigfaltigkeiten
Mannigfaltigkeiten verallgemeinern unsere vertrauten Vorstellungen von Kurven und Flächen auf Objekte von beliebiger Dimension. Eine Kurve im dreidimensionalen euklidischen Raum wird durch eine einzelne Zahl t lo...
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Chapter
Riemann’sche Geometrie
Eine Mannigfaltigkeit ist ein topologischer Raum, der lokal wie der ℝ n aussieht. Aufgrund der Existenz von glatten Koordinatensystemen kann man auf einer Mannigfaltigkeit Analysis betr...
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Chapter
Faserbündel
Eine Mannigfaltigkeit ist ein topologischer Raum, der lokal wie der ℝ m aussieht, aber nicht notwendigerweise auch global. Durch Einführen einer Karte geben wir der Mannigfaltigkeit ein...
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Book
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Chapter
Zusammenhänge auf Faserbündeln
In Kapitel 7 haben wir Zusammenhänge in Riemann’schen Mannigfaltigkeiten eingeführt, mit denen man Vektoren in verschiedenen Tangentialräumen vergleichen kann. In diesem Kapitel werden Zusammenhänge auf Faserb...
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Chapter
Mathematische Grundlagen
Im vorliegenden Kapitel führen wir elementare Konzepte aus der Theorie von Abbildungen, Vektorräumen und Topologie ein. Ein bescheidenes Vorwissen aus dem mathematischen Grundstudium, wie Mengentheorie, reelle...
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Chapter
Indexsätze
In der Physik haben wir es oft mit auf einer Mannigfaltigkeit M definierten Differenzialoperatoren zu tun. Typische Beispiele sind etwa der Laplace-, der D’Alembertund der Dirac-Operator.
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Chapter
Homotopiegruppen
Der Witz bzw. die Grundidee bei den Homologiegruppen im vorigen Kapitel war es, Zyklen, die keine Ränder sind, eine Gruppenstruktur zuzuschreiben. Bei den Homotopiegruppen interessieren uns dagegen stetige Def...
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Chapter
Bosonische Stringtheorie
In diesem letzten Kapitel beschäftigen wir uns mit der Ein-Schleifen-Amplitude in der bosonischen Stringtheorie. Unser Beispiel ist das einfachstmögliche: geschlossene orientierte bosonische Strings im 26-dime...
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Chapter
Komplexe Mannigfaltigkeiten
Eine differenzierbare Mannigfaltigkeit ist ein topologischer Raum, welcher differenzierbare Strukturen zulässt. Hier führen wir nun mit der komplexen Struktur eine weitere Struktur ein, die ebenfalls für die P...
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Article
A quantum genetic algorithm with quantum crossover and mutation operations
In the context of evolutionary quantum computing in the literal meaning, a quantum crossover operation has not been introduced so far. Here, we introduce a novel quantum genetic algorithm that has a quantum cr...
