Wirkung von Schnittstellenaufgaben auf die Überzeugungen von Lehramtsstudierenden zur doppelten Diskontinuität

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Professionsorientierte Fachwissenschaft

Zusammenfassung

Fachliches Wissen gilt als eine wesentliche Grundlage dafür, dass Lehrerinnen und Lehrer erfolgreichen Unterricht gestalten können. Aus diesem Grund besuchen angehende Lehrkräfte für das Fach Mathematik in der Sekundarstufe II insbesondere in den ersten Semestern ihrer universitären Ausbildung häufig die gleichen Fachveranstaltungen wie die Mathematik-Bachelorstudierenden. Inwieweit die Studierenden des Lehramts die dort erworbenen fachlichen Inhalte mit der Schulmathematik in Verbindung bringen und die universitäre Mathematik als relevant für ihren späteren Lehrberuf ansehen, wurde bereits vor über einhundert Jahren von Felix Klein unter dem Stichwort doppelte Diskontinuität hinterfragt. Die Überzeugungen von Studierenden zur Kohärenz von Schul- und Hochschulmathematik sowie zur Relevanz der universitären Mathematik für die Tätigkeit als Lehrkraft in der Schule sind jedoch ein noch junges Forschungsfeld. Insbesondere gibt es bislang kaum empirische Befunde darüber, inwieweit gezielte Maßnahmen zur Veränderung der Überzeugungen zur doppelten Diskontinuität ihre intendierte Wirkung bei den Lehramtsstudierenden erzielen. In diesem Beitrag wird der Einsatz eines Fragebogens betrachtet, mithilfe dessen Studierende des Lehramts an der Universität Kassel und an der Philipps-Universität Marburg in einer Grundlagenveranstaltung zur Analysis jeweils im Pre- und Posttest quantitativ zu ihren Überzeugungen zur doppelten Diskontinuität befragt wurden. Dabei wird den Fragestellungen nachgegangen, ob und wie sich die Überzeugungen von Lehramtsstudierenden zur doppelten Diskontinuität jeweils im Verlauf des Semesters ändern. Zudem wird in diesem Beitrag ein Vergleich der beiden Standorte bezogen auf die jeweilige Maßnahme über Aufgaben zur Vernetzung von Schul- und Hochschulmathematik und ihre intendierte Wirkung auf die Überzeugungen von Studierenden vorgenommen.

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Notes

  1. 1.

    Das Projekt f-f-u ist Teil des Projektes PRONET (Professionalisierung durch Vernetzung), das im Rahmen der „Qualitätsoffensive Lehrerbildung“ vom Bundesministerium für Bildung und Forschung gefördert wird.

  2. 2.

    Zur Entwicklung des Fragebogens und seiner testtheoretischen Überprüfung sei auf die Publikation Isaev & Eichler (im Druck) verwiesen, die zusammen mit dem Fragebogeninstrument selbst in einem open repository (https://osf.io/uqs5y) online zur Verfügung steht.

  3. 3.

    Die vorliegende Stichprobengröße ist auf die abfallende Anzahl von Teilnehmenden an den Vorlesungen zum Ende des Semesters zurückzuführen. Im Pretest haben insgesamt 56 (KS) bzw. 36 (MR) Lehramtsstudierende an der Befragung teilgenommen.

Literatur

  • Albrecht, J. R., & Karabenick, S. A. (2018). Relevance for learning and motivation in education. The Journal of Experimental Education, 86(1), 1–10.

    Article  Google Scholar 

  • Ball, D. L., Thames, M. H., & Phelps, G. (2008). Content knowledge for teaching. What makes is special? Journal of Teacher Education, 59(5), 389–407.

    Google Scholar 

  • Bass, H., & Ball, D. L. (2004). A practice-based theory of mathematical knowledge for teaching: The case of mathematical reasoning. In W. Jianpan & X. Binyan (Hrsg.), Trends and challenges in mathematics education (S. 107–123). East China Normal University.

    Google Scholar 

  • Bauer, T. (2012). Analysis – Arbeitsbuch. Bezüge zwischen Schul- und Hochschulmathematiksichtbar gemacht in Aufgaben mit kommentierten Lösungen. Springer Spektrum.

    Google Scholar 

  • Bauer, T. (2013). Schnittstellen bearbeiten in Schnittstellenaufgaben. In C. Ableitinger, J. Kramer, & S. Prediger (Hrsg.), Zur doppelten Diskontinuität in der Gymnasiallehrerbildung (S. 39–56). Springer Spektrum.

    Chapter  Google Scholar 

  • Bauer, T., & Partheil, U. (2009). Schnittstellenmodule in der Lehramtsausbildung im Fach Mathematik. Mathematische Semesterberichte, 56(1), 85–103.

    Article  Google Scholar 

  • Beutelspacher, A., Danckwerts, R., Nickel, G., Spies, S., & Wickel, G. (2011). Mathematik Neu Denken. Impulse für die Gymnasiallehrerbildung an Universitäten. Vieweg+Teubner.

    MATH  Google Scholar 

  • Blum, W., & Törner, G. (1983). Didaktik der Analysis. Moderne Mathematik in elementarer Darstellung. Vandenhoeck & Ruprecht.

    Google Scholar 

  • Buehl, M. M., & Beck, J. S. (2015). The relationship between teachers' beliefs and teachers' practices. In H. Fives (Hrsg.), Educational psychology handbook series. International handbook of research on teachers' beliefs (S. 66–84). Routledge.

    Google Scholar 

  • Bund-Länder-Kommission für Bildungsplanung und Forschungsförderung. (1998). Gutachten zur Vorbereitung des Programms „Steigerung der Effizienz des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichts“. BLK.

    Google Scholar 

  • Bungartz, P., & Wynands, A. (1998). Wie beurteilen Referendare ihr Mathematikstudium für das Lehramt Sekundarstufe II? http://www.math.uni-bonn.de/people/wynands/Referendarbefragung.html. Zugegriffen: 15. Juli 2020.

  • Calderhead, J. (1996). Teachers: Beliefs and knowledge. In D. C. Berliner & R. C. Calfee (Hrsg.), Handbook of educational psychology. A project of division 15, The division of educational psychology of the American Psychological Association (S. 709–725). Macmillan.

    Google Scholar 

  • Canning, E. A., & Harackiewicz, J. M. (2015). Teach it, don’t preach it: The differential effects of directly-communicated and self-generated utility value information. Motivation Science, 1(1), 47–71.

    Article  Google Scholar 

  • Danckwerts, R. (2013). Angehende Gymnasiallehrer(innen) brauchen eine „Schulmathematik vom höheren Standpunkt“! In C. Ableitinger, J. Kramer, & S. Prediger (Hrsg.), Zur doppelten Diskontinuität in der Gymnasiallehrerbildung (S. 77–94). Springer Spektrum.

    Chapter  Google Scholar 

  • Davis, B., Towers, J., Chapman, O., Drefs, M., & Friesen, S. (2019). Exploring the relationship between mathematics teachers’ implicit associations and their enacted practices. Journal of Mathematics Teacher Education, 23, 407–428.

    Article  Google Scholar 

  • DMV. (1979). Gymnasiales Lehramt für Mathematik. Stellungnahme der Deutschen Mathematiker Vereinigung. https://www.mathematik.de/presse/642-denkschrift-gymnasiales-lehramt-fuer-mathematik. Zugegriffen: 15. Juli 2020.

  • Eichler, A., & Erens, R. (2015). Domain-specific belief systems of secondary mathematics teachers. In B. Pepin & B. Roesken-Winter (Hrsg.), From beliefs to dynamic affect systems in mathematics education. Exploring a mosaic of relationships and interactions (S. 179–200). Springer.

    Google Scholar 

  • Fives, H., & Buehl, M. M. (2012). Spring cleaning for the “messy” construct of teachers’ beliefs: What are they? Which have been examined? What can they tell us? In K. R. Harris, S. Graham, & T. Urdan (Hrsg.), APA Educational Psychology Handbook (Bd. 2, S. 471–499). American Psychological Association.

    Google Scholar 

  • Goldin, G., Rösken, B., & Törner, G. (2009). Beliefs – No longer a hidden variable in mathematical teaching and learning processes. In J. Maaß & W. Schlöglmann (Hrsg.), Beliefs and attitudes in mathematics education. New research results (S. 1–18). Sense Publishers.

    Google Scholar 

  • Griesel, H., & Postel, H. (2005). Elemente der Mathematik 11. Einführung in die Analysis. Schroedel.

    Google Scholar 

  • Gueudet, G. (2008). Investigating the secondary–tertiary transition. Educational Studies in Mathematics, 67(3), 237–254.

    Article  Google Scholar 

  • Guzmán, M. d., Hodgson, B. R., Robert, A., & Villani, V. (1998). Difficulties in the passage from secondary to tertiary education. Documenta Mathematica. Extra Volume ICM III, 747–762

    Google Scholar 

  • Hannula, M. S. (2012). Exploring new dimensions of mathematics-related affect: Embodied and social theories. Research in Mathematics Education, 14(2), 137–161.

    Article  Google Scholar 

  • Hefendehl-Hebeker, L. (2013). Doppelte Diskontinuität oder die Chance der Brückenschläge. In C. Ableitinger, J. Kramer, & S. Prediger (Hrsg.), Zur doppelten Diskontinuität in der Gymnasiallehrerbildung (S. 1–16). Springer Spektrum.

    Google Scholar 

  • Hoffmann, M. (2018). Schnittstellenaufgaben im Praxiseinsatz: Aufgabenbeispiel zur „Bleistiftstetigkeit“ und allgemeine Überlegungen zu möglichen Problemen beim Einsatz solcher Aufgaben. In Fachgruppe Didaktik der Mathematik der Universität Paderborn (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2018 (S. 815–818). WTM.

    Google Scholar 

  • Hoth, J., Jeschke, C., Dreher, A., Lindmeier, A., & Heinze, A. (2020). Ist akademisches Fachwissen hinreichend für den Erwerb eines berufsspezifischen Fachwissens im Lehramtsstudium? Eine Untersuchung der Trickle-down-Annahme. Journal für Mathematik-Didaktik, 41(2), 329–356.

    Article  Google Scholar 

  • Isaev, V., & Eichler, A. (2016). Auswege aus der doppelten Diskontinuität – Die Vernetzung von Fach und Fachdidaktik im Lehramtsstudium Mathematik. In Institut für Mathematik und Informatik der Pädagogischen Hochschule Heidelberg (Hrsg.), Beiträge zum Mathematikunterricht 2016 (Bd. 1, S. 481–484). WTM.

    Google Scholar 

  • Isaev, V., & Eichler, A. (2018). „Lehramts-Aufgaben“ in mathematischen Fachveranstaltungen als situiertes Lernen an der Hochschule. In M. Meier, K. Ziepprecht, & J. Mayer (Hrsg.), Lehrerausbildung in vernetzten Lernumgebungen (S. 121–132). Waxmann.

    Google Scholar 

  • Isaev, V., & Eichler, A. (im Druck). Der Fragebogen zur doppelten Diskontinuität. In S. Halverscheid & I. Kersten (Hrsg.), Bedarfsgerechte fachmathematische Lehramtsausbildung – Zielsetzungen und Konzepte unter heterogenen Voraussetzungen.

    Google Scholar 

  • Klein, F. (1908). Elementarmathematik vom höheren Standpunkte aus. Teil I: Arithmetik, Algebra, Analysis. Teubner.

    Google Scholar 

  • Leufer, N., & Prediger, S. (2006). „Vielleicht brauchen wir das ja doch in der Schule“ – Sinnstiftung und Brückenschläge in der Analysis als Bausteine zur Weiterentwicklung der fachinhaltlichen gymnasialen Lehrerbildung. In A. Büchter, H. Humenberger, S. Hußmann & S. Prediger (Hrsg.), Realitätsnaher Mathematikunterricht – vom Fach aus und für die Praxis. Festschrift für Hans-Wolfgang Henn zum 60. Geburtstag (S. 265–276). Franzbecker.

    Google Scholar 

  • Liljedahl, P., Oesterle, S., & Bernèche, C. (2012). Stability of beliefs in mathematics education: A critical analysis. Nordic Studies in Mathematics Education, 17(3–4), 23–40.

    Google Scholar 

  • Mischau, A., & Blunck, A. (2006). Mathematikstudierende, ihr Studium und ihr Fach. Einfluss von Studiengang und Geschlecht. Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 14(1), 46–52.

    Google Scholar 

  • Philipp, R. A. (2007). Mathematics teachers’ beliefs and affect. In F. K. Lester (Hrsg.), Second handbook of research on mathematics teaching and learning (S. 257–315). Information Age Publishing.

    Google Scholar 

  • Prediger, S. (2013). Unterrichtsmomente als explizite Lernanlässe in fachinhaltlichen Veranstaltungen. Ein Ansatz zur Stärkung der mathematischen Fundierung unterrichtlichen Handelns. In C. Ableitinger, J. Kramer, & S. Prediger (Hrsg.), Zur doppelten Diskontinuität in der Gymnasiallehrerbildung (S. 151–168). Springer Spektrum.

    Google Scholar 

  • Thomas, M. O. J., Freitas Druck, I. de, Huillet, D., Ju, M.-K., Nardi, E., Rasmussen, C. et al. (2015). Key Mathematical Concepts in the Transition from Secondary School to University. In S. J. Cho (Hrsg.), The Proceedings of the 12th International Congress on Mathematical Education (S. 265–284). Springer.

    Google Scholar 

  • Vansteenkiste, M., Aelterman, N., de Muynck, G.-J., Haerens, L., Patall, E., & Reeve, J. (2018). Fostering personal meaning and self-relevance: A self-determination theory perspective on internalization. The Journal of Experimental Education, 86(1), 30–49.

    Article  Google Scholar 

  • Weber, B.-J., & Lindmeier, A. (2021). Typisierung von Aufgaben zur Verbindung zwischen schulischer und akademischer Mathematik. In V. Isaev, A. Eichler, & F. Loose (Hrsg.), Professionsorientierte Fachwissenschaft – Kohärenzstiftende Lerngelegenheiten für das Lehramtsstudium. Springer Spektrum.

    Google Scholar 

  • Winsløw, C., & Grønbæk, N. (2014). Klein’s double discontinuity revisited: Contemporary challenges for universities preparing teachers to teach to calculus. Recherches en Didactique des Mathématiques, 34(1), 59–86.

    Google Scholar 

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Isaev, V., Eichler, A., Bauer, T. (2022). Wirkung von Schnittstellenaufgaben auf die Überzeugungen von Lehramtsstudierenden zur doppelten Diskontinuität. In: Isaev, V., Eichler, A., Loose, F. (eds) Professionsorientierte Fachwissenschaft. Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-63948-1_8

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