Zusammenfassung
Ein wesentliches Ziel der Lehramtsausbildung an den Hochschulen ist der Erwerb von fachspezifischem professionellem Wissen. Insbesondere angehende Lehrkräfte des gymnasialen Lehramts erwerben ihr mathematisches Fachwissen oft in Fachvorlesungen, die keinen Bezug zur Schulmathematik nehmen. In der Regel sind dies die gleichen Fachvorlesungen wie für Mathematikstudierende ohne Lehramtsbezug. Der hohe Anteil an Fachveranstaltungen zur akademischen Mathematik im Lehramtsstudium wird durch die Annahme legitimiert, dass akademisches Fachwissen für ein vertieftes Verständnis schulmathematischer Inhalte notwendig ist. Nach der traditionellen Sichtweise ist akademisches Fachwissen diesbezüglich sogar hinreichend, d. h. mit dem akademischen Fachwissen erwerben Lehramtsstudierende gleichzeitig Wissen über Bezüge zwischen akademischem Fachwissen und ihrem schulmathematischen Wissen, sodass dafür keine weiteren Lerngelegenheiten notwendig sind (sog. Trickle-down-Annahme). Obwohl diese Annahme schon von Felix Klein hinterfragt wurde, gibt es dazu bisher kaum empirische Studien. Mittels Daten der KeiLa-Längsschnittstudie über das erste Studienjahr wurde diese Annahme für eine Stichprobe von Mathematik-Lehramtsstudierenden der Sekundarstufe von verschiedenen Hochschulen untersucht. Mittelwertvergleiche zeigen, dass die Studierenden im ersten Jahr einen substanziellen Zuwachs des akademischen Fachwissens erreichen, während sich ihr Wissen über dessen Bezüge zur Schulmathematik nicht signifikant verändert. Detailanalysen weisen darauf hin, dass der unmittelbare Effekt des akademischen Fachwissens auf die Entwicklung eines schulbezogenen Fachwissens allenfalls gering ist. Einfluss zeigen daneben weitere individuelle Faktoren wie kognitive Grundfähigkeiten und Praxiserfahrungen. Die Trickle-down-Annahme wird durch diese Ergebnisse nicht gestützt. Für die Lehramtsausbildung werden deshalb zusätzliche Lerngelegenheiten zur Verknüpfung der akademischen Mathematik mit der Schulmathematik als notwendig angesehen.
Abstract
One main objective of university teacher education is students’ acquisition of subject-specific professional knowledge. Future secondary school teachers in Germany usually acquire their mathematics content knowledge in mathematics lectures with no reference to the nature of school mathematics. Instead, future mathematics teachers often attend the same lectures as mathematics students who do not aim at becoming a teacher. The high amount of lectures on university mathematics is legitimized by the assumption that academic content knowledge is needed to reach a deeper understanding of school mathematics. From a traditional perspective, the academic content knowledge is actually sufficient, because it is assumed that student teachers acquire simultaneously knowledge about the interrelations between school mathematics and university mathematics. Therefore, additional learning opportunities focusing on interrelations between school and academic mathematics are not needed (so-called trickle-down hypothesis). Although this assumption was already criticized by Felix Klein, empirical studies in this context are scarce. Using data from mathematics student teachers who participated in the KeiLa study at the beginning of their first year at university, this hypothesis was analyzed in a cross-sectional as well as in a longitudinal approach. Comparisons of means show a substantial increase of students’ academic content knowledge during their first year, whereas there was no significant change in their school-related content knowledge. Longitudinal analyses indicate that the effect of academic content knowledge on the development of school-related content knowledge is small, whereas individual factors like general cognitive abilities and teaching experience have an impact. Thus, the trickle-down hypothesis is not supported by these results. For teacher education at universities, additional learning opportunities to connect academic mathematics with school mathematics are therefore considered necessary.
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Notes
An dieser Stelle sei angemerkt, dass sich die Ausführungen von Shulman und Bromme nicht speziell auf das Fach Mathematik beziehen. Eine interessante Frage ist, ob und inwieweit diese Thematik sinnvoll fachübergreifend diskutiert werden kann. Vielversprechende Ansätze gibt es dazu bereits (z. B. Woehlecke et al. 2017). Wir beschränken uns in der weiteren Darstellung allerdings auf das Fach Mathematik.
Erst in den letzten drei Jahren wurden vermehrt an Hochschulen in Deutschland im Rahmen des BMBF-Programms „Qualitätsoffensive Lehrerbildung“ Initiativen gestartet, um in fachwissenschaftlichen Lehrveranstaltungen die Verbindung von akademischer Mathematik und Schulmathematik stärker zu betonen (z. B. an der Universität Potsdam, Woehlecke et al. 2017). Zuvor gab es nur an wenigen Standorten systematische Maßnahmen (z. B. Essen, Gießen, Marburg, Siegen, z. B. Bauer, 2013a). Die Daten unserer unten vorgestellten Studie wurden vor der Qualitätsoffensive erhoben und die erwähnten Einzelstandorte waren nicht Teil der Stichprobe.
Wir werden im Folgenden den Ausdruck Trickle-down-Annahme verwenden, da H.-H. Wu keine ausgearbeitete Theorie beschreibt. Die Bezeichnung trickle-down theory oder trickle-down economics wird v. a. im wirtschaftspolitischen Kontext verwendet. Es geht dabei um die Annahme, dass Vorteile für wirtschaftlich starke Gruppen in einer Gesellschaft langfristig zu anderen Gruppen „durchsickern“ und damit der gesamten Gesellschaft zugutekommen.
Die Facetten dienen zur Beschreibung des SRCK. Eine empirische Trennbarkeit dieser Facetten wird nicht angestrebt.
KiL – Messung professioneller Kompetenzen in mathematischen und naturwissenschaftlichen Lehramtsstudiengängen.
Dies bedeutet nicht, dass die Testitems einfach sind bzw. auch von Schülerinnen bzw. Schülern gelöst werden könnten. Der Anspruch geht ganz im Sinne der Elementarmathematik vom höheren Standpunkt (und damit für das Ziel der Studie geeignet) über das hinaus, was Schülerinnen und Schüler lernen sollen. Für die veröffentlichten Aufgaben wird aber kein Verständnis akademischer Mathematik benötigt, wie es in universitären Lehrveranstaltungen des Mathematikstudiums behandelt wird.
KeiLa: Kompetenzentwicklung in mathematischen und naturwissenschaftlichen Lehramtsstudiengängen; gefördert von der Leibniz-Gemeinschaft (Projektnummer SAW-2011-IPN-2) und durchgeführt als Kooperation zwischen dem Leibniz-Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften und Mathematik Kiel und der Arbeitsgruppe Psychologie für Pädagogen an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel.
So wurden beispielsweise bei Aufgaben mit Funktionen der Definitions- und Wertebereich (z. B. f: ℝ → ℝ) ergänzt oder bei geometrischen Aufgaben die Herkunft der Objekte formal expliziert (z. B. Halbkreis k ⊂ ℝ2).
Soweit nicht anders angegeben, sind alle dargestellten Regressionskoeffizienten standardisiert.
Einige der geprüften Variablen hatten einen Einfluss auf das akademische Fachwissen CK. Da der Fokus auf Einflussfaktoren für die Entwicklung des SRCK liegt, werden sie jedoch an dieser Stelle nicht berichtet.
Das Regressionsgewicht für die dichotom erfasste Variable Praxiserfahrungen ist nicht standardisiert. Das bedeutet, dass eine vorhandene Praxiserfahrung das SRCK zu Beginn des dritten Semesters um 0,51 Standardabweichungen erhöht. Ob die Studierenden über Praxiserfahrungen verfügen, wurde sowohl zu Beginn des ersten als auch zu Beginn des dritten Semesters erhoben. Für die Analysen wurden die Praxiserfahrungen zu Beginn des dritten Semesters berücksichtigt. Effekte der Veränderung der Praxiserfahrung im Verlauf des ersten Studienjahres zeigten sich nicht.
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Hoth, J., Jeschke, C., Dreher, A. et al. Ist akademisches Fachwissen hinreichend für den Erwerb eines berufsspezifischen Fachwissens im Lehramtsstudium? Eine Untersuchung der Trickle-down-Annahme. J Math Didakt 41, 329–356 (2020). https://doi.org/10.1007/s13138-019-00152-0
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