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Anwenden unter Verwendung mathematischer Modelle
Da Anwendungen im Kontext des Erwerbs mathematischer Kenntnisse im Rahmen empirischer Theorien eine wesentliche Rolle spielen, bietet es sich an,...
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Kommutative Ringe und Moduln
Definition und grundlegende Eigenschaften von kommutativen Ringen und Moduln über diesen werden präsentiert. Primideale und maximale Ideale,...
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Analyse der Untersuchungsgegenstände
In diesem Kapitel werden die Untersuchungsgegenstände stoffdidaktisch analysiert. Diese normative Analyse verfolgt das übergeordnete Ziel einer...
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Otto Blumenthal: Hilberts Lebensgeschichte
Mehrere Mitarbeiter nahmen an der Veröffentlichung von Hilberts Gesammelten Abhandlungen (Hilbert 1932, 1933, 1935) teil. Der dritte und letzte Band...
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Schluss
Unser intellektuelles Abenteuer war nicht ohne Frustration. Kaum war eine verlockende Konzeption vorgestellt, die die Lösung einiger unserer...
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In der neuen Welt
Im Großen und Ganzen möchte ich mich in diesem Buch auf Veröffentlichungen und ähnliches konzentrieren, die die historische Entwicklung wirklich...
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V Hilberträume
Hilberträume sind Banachräume, die – wie der Kn – als zusätzliche Struktur ein Skalarprodukt zulassen. Sie gehören zu den wichtigsten Räumen der...
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H
\( {\mathbb{H}} \) , Bezeichnung für die ↗ Hamiltonsche...
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Z
\( {\mathbb{Z}} \) , übliche Bezeichnung für die Menge der ↗...
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B
Babbage, Charles, englischer Mathematiker, Rechentechniker, Ökonom und Wissenschaftsorganisator, geb. 26.12.1792 Teignmouth (Devonshire,...
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Das Literaturverzeichnis
Fast zu einer Glaubensangelegenheit, so will es scheinen, gerät die Form von Literaturangaben in einigen Geisteswissenschaften. In der Mathematik ist...
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R
\( {\mathbb{R}} \) , Bezeichnung für den Körper der ↗ reellen...
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D
dal Ferro, Scipione, italienischer Mathematiker, geb. 6.2.1465 Bologna, gest. 5.11.1526? Bologna.
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Mathematik – eine lebendige Wissenschaft
Mit der Analysis und der Linearen Algebra werden im ersten Studienjahr klassische Grundlagen der Mathematik gelegt. Im Hinblick auf die moderne...
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K
K, Abkürzung für „Kilo“, also Tausend.
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P
P, die Komplexitätsklasse aller durch polynomiale Algorithmen (↗ polynomialer Algorithmus) lösbaren Probleme.
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Ringe
Ausgehend von den ganzen Zahlen und Restklassenringen führen wir in diesem Kapitel den Ringbegriff ein und diskutieren Einheiten, Nullteiler und...
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Algebraische Grundlagen
Als Grundbegriffe der Algebra werden Monoide und Gruppen, Ringe und Körper sowie Moduln und Algebren behandelt. Homomorphismen spielen früh als...