Summary
The paper treats optimal design of a plane elastic truss (Fig. 1) subject to two alternative loads L′ and L″, when an upper bound is given for the absolute value of the stress in any bar. While the load L′ is fixed, the load L″ is varied subject to the restriction to nonnegative values of P and Q (Fig. 1). The possibility that the optimal truss, that is the truss with the smallest total volume of bars, is statically determinate is not excluded. Statically indeterminate trusses, and particularly fully stressed trusses of this kind are found to play a less important role than has generally been believed.
Übersicht
Es wird der optimale Entwurf von ebenen elastischen Fachwerken nach Abb. 1 behandelt. Das Fachwerk wird durch zwei alternativ wirkende Belastungen L′ und L″ beansprucht und es wird angenommen, daß eine obere Grenze für den Absolutwert der Spannung für jeden der Stäbe vorhanden ist. Bei fest vorgegebener Last L′ wird L″ so verändert, daß die Komponenten P und Q nicht negativ werden. Als optimales Fachwerk wird ein solches mit kleinstem Gesamtvolumen der Stäbe definiert; es kann statisch bestimmt sein. Es wird gezeigt, daß statisch unbestimmte sowie voll ausgelastete Fachwerke eine weniger bedeutende Rolle spielen, als allgemein angenommen wird.
Similar content being viewed by others
References
Prager, W.: Problem Types in the Theory of Perfectly Plastic Materials. J. Inst. Aeron. Scis. 15 (1948) P. 337–340.
Prager, W.: The Extremum Principles of the Mathematical Theory of Elasticity and Their Use in Stress Analysis. Bulletin No. 119. Univ. of Washington, Engg. Experiment Station, Seattle 1951.
Freudenthal, A. M.: Introduction to Mechanics of Solids. New York 1966, Sect. 24.4.
Schmit, L. A., Jr.: Structural Design by Systematic Synthesis. Proc. 2nd Nat. Conference Electronic Computation, ASCE 1960.
Razani, R.: Behavior of Fully Stressed Design of Structures and Its Relationship to Minimum-Weight Design. AIAA J. 3 (1965) p. 2262–2268.
Hofmeister, L. D.; Felton, L. P.: Prestressing in Structural Synthesis. AIAA J. 8 (1970) p. 363–364.
Sved, G.; Ginos, Z.: Structural Optimization Under Multiple Loading. Internat. J. Mech. Scis. 10 (1968) p. 803–805.
Author information
Authors and Affiliations
Additional information
Dedicated to Professor Udo Wegner on his 70th birthday.
Rights and permissions
About this article
Cite this article
Chern, J.M., Prager, W. Optimal design of trusses for alternative loads. Ing. arch 41, 225–231 (1972). https://doi.org/10.1007/BF00533762
Received:
Issue Date:
DOI: https://doi.org/10.1007/BF00533762