Symplektische, Schieß- und dG-Verfahren

Zusammenfassung

Hamiltonsche Systeme sind spezielle gewöhnliche Differenzialgleichungen zur Beschreibung physikalischer Systeme, in denen Gesamtimpuls- und -energie erhalten bleiben. Der Begriff des symplektischen Verfahrens definiert eine Klasse numerischer Verfahren, die diese Erhaltungseigenschaften approximativ erfüllen. Schießverfahren beschreiben Ansätze zur numerischen Lösung von Randwertproblemen mittels numerischer Verfahren für Anfangswertprobleme. Durch die Verwendung unstetiger Näherungslösungen lassen sich flexible numerische Methoden, sogenannte diskontinuierliche Galerkin-Verfahren, konstruieren.