Energiemethoden

Zusammenfassung

Energiemethoden eignen sich sehr gut dazu, sowohl Verformungen als auch statische Zustandsgrößen wie Kräfte und Momente in elastischen Strukturen zu ermitteln. Nach einer kurzen Einführung in die Begriffe der Arbeit und der Energie werden die Begriffe der Verzerrungsenergie und der komplementären Verzerrungsenergie für Stäbe und Balken eingeführt. Danach wird der Arbeitssatz der Statik dazu verwendet, um Formänderungen an Stab- und Balkenstrukturen unter kombinierten Belastungen zu ermitteln. Ein weiterer wesentlicher Abschnitt dieses Kapitels betrifft das sog. Prinzip der virtuellen Kräfte, aus dem sich das sehr nützliche Einheitslast-Theorem zur zweckmäßigen Bestimmung von Verschiebungen und Verdrehungen von Tragwerken herleiten lässt. Formalisiert ist diese Vorgehensweise auch als das sog. Kraftgrößenverfahren bekannt, und es wird gezeigt, wie sich das Kraftgrößenverfahren zur Analyse von Formänderungen, aber auch von statisch unbestimmten Tragwerken einsetzen lässt. Bei Anwendung auf mehrfach statisch unbestimmte Systeme kommen auch die sog. Reziprozitätstheoreme, hier in Form der Sätze von Betti und von Maxwell, zur Anwendung. Die Studierenden sollen in die Lage versetzt werden, die bereitgestellten Energiemethoden auf die Analyse von statisch bestimmten und statisch unbestimmten Systemen anzuwenden.