Zusammenfassung
Das Kapitel enthält eine Kurzbeschreibung des relationsanalytischen Programmes RELAN mit seinen statistischen Hauptcharakteristiken, Empfehlungen zu auswertungsbezogenen Vorentscheidungen, Details über Input-, Daten- und Output-Files sowie genauere Beschreibungen und Formeln für Signifikanz-, Evaluations- und Kausalstatistiken.
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Notes
- 1.
Digital Equipment Corporation, Maynard, Massachusetts
- 2.
Diese Bezeichnung findet sich nicht in mathematischen oder aussagenlogischen Fachbüchern, sondern wurde für die vorliegende Publikation neu eingeführt.
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Wie schon bisher wird aus Verständnisgründen auf eine genaue Unterscheidung zwischen (komplexen) Relationen und Junktionen (Relationen zwischen dichotomen Variablen) verzichtet.
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Häufig werden in logischen Systemen drei Funktionen (Negation, Konjunktion, Adjunktion) als Verknüpfungsbasis für komplexere Formeln genommen, es reicht aber auch jeweils eine spezielle Funktion (NAND oder NOR).
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Imputation ist eine Methode, fehlende Werte in einem Datenset möglichst sinnvoll und verfälschungsfrei zu ersetzten.
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Explorativ gefundene Zusammenhänge zwischen Variablen könnten bei vielfach wiederholter Testung auch zufällig zustande gekommen sein, sodass die Ergebnisse, um als bedeutsam anerkannt zu werden, in einer weiteren Untersuchung bestätigt werden müssen.
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Für jene Variablen, die miteinander in logischer Beziehung stehen, werden graphentheoretische Analysen durchgeführt, sodass auch Gruppierungen, Verkettungen, Vernetzungen und Zyklen zwischen Variablen erkennbar werden.
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Als Ereignisse können alle räumlich und zeitlich fixierbaren eigenschaftsbesetzten Einheiten der Realität aufgefasst werden.
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Jede aussagenlogische Funktion kann durch Angabe einer bestimmten Menge von Elementarrelationen bzw. der zugeordneten Menge von Wahrheitswerten, die den Mintermen zugeordnet sind, charakterisiert werden. So etwa ist die adjunktive Normalform der Implikationsfunktion (A\(\wedge\) B) \(\to\) C durch die Minterme 0-0-0, 0-0-1, 0-1-0, 0-1-1, 1-0- 0, 1-0-1, 1-1-1 (1-1-0 fehlt) und die zugehörige Wahrheitsfunktion 1 1 1 1 1 1 0 1 eindeutig definiert.
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Diese werden vom Programm nicht eingelesen, können nach Bedarf adaptiert werden oder sind vom ursprünglichen INPUT-File zu übernehmen.
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Einschlägige Fachjournale sind etwa: Biostatistics, Advances in Statistical Analysis, IMS Journals and Publications.
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Die proportionale Trefferzunahme PTZ gibt an, wie viel mehr Fälle auf hypothesenkonforme Kombinationen von Variablenausprägungen entfallen, als es der Zufallserwartung entspricht. Wenn dieser Wert auf den maximal möglichen Trefferzuwachs bezogen wird, erhält man den PTZM-Wert (Max. = 1). Relativiert man PTZ auf das Minimum und das Maximum, dann erhält man die Statistik PTZR (Min. = 0, Max. = 1).
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Die Werte POWF und POWE unterscheiden sich nur dadurch, dass bei POWE die Fehlerstreuung der Nullhypothese und bei POWF die Fehlerstreuung der Alternativhypothese verwendet wird (welche bei Nullbesetzungen von Zellen der Kontingenzmatrix nicht berechenbar ist).
- 14.
Die im Programm verwendeten Berechnungsformeln (Fortran 77) für die genannten Grapheneigenschaften stammen aus Dörfler und Mühlbacher (1972) Graphentheorie für Informatiker. Berlin: Walter de Gruyter.
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Symbolerklärung: N … Stichprobenumfang, Zsim … Z-Wert für die Anpassung der Simulation, M … Variablenanzahl,, ld … Duallogarithmus, ln … natürlicher Logarithmus, df … Anzahl der Freiheitsgrade
- 16.
M … Variablenanzahl, SQRT … Quadratwurzel, N = Stichprobenanzahl, ln … natürlicher Logarithmus, ld … Duallogarithmus, df … Freiheitsgrade, Σ… Summenzeichen
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Shannon (1948); Shannon und Weaver (1964), (1976); Mittenecker und Raab (1973)
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Mit dem Likelihood-Ratio-Test (LR) wird einerseits die Abweichung von der Nullhypothese (Zufallsmodell) und andererseits von der Alternativhypothese (Relation) berechnet. Beide Tests sind Chi-Quadrat-verteilt und können in entsprechende Tabellen auf Signifikanz geprüft werden.
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Maderthaner, R. (2022). RELAN – Relationsanalytische Software. In: Relationsanalyse (RELAN) - Aussagenlogische, statistische und kausale Analyse von Daten. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-65579-5_17
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Publisher Name: Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg
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Online ISBN: 978-3-662-65579-5
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