Modelle für (mathematische) Begabung

  • Chapter
  • First Online:
Mathematische Begabung in der Sekundarstufe

Part of the book series: Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II ((MPS))

  • 3317 Accesses

Zusammenfassung

Im Fokus des Kapitels steht die Frage: Was ist mathematische Begabung? Um dies zu klären, wird ein fachbezogenes Modell für mathematische Begabung entworfen. Es basiert auf einer facettenreichen Modellierung mathematischen Denkens und berücksichtigt Prozesse der Entwicklung von Begabung, Fähigkeiten und Leistung. Zudem wird dieses Modell mit einem breiten Spektrum bestehender Begabungsmodelle aus der Psychologie, der Pädagogik und der Mathematikdidaktik in Bezug gesetzt. Es wird dargestellt, inwiefern das Modell für mathematische Begabung vielfältige zentrale Aspekte bestehender Modelle integriert. Dies schafft eine wesentliche Grundlage, um Konzepte zur Diagnostik mathematischer Begabung und zur Förderung mathematisch begabter Schüler zu entwickeln. Es schafft aber auch Klarheit, um als praktizierende oder künftige Lehrkraft mit dem Phänomen mathematischer Begabung im Schulalltag sensibel, reflektiert und produktiv umzugehen.

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this chapter

Subscribe and save

Springer+ Basic
EUR 32.99 /Month
  • Get 10 units per month
  • Download Article/Chapter or Ebook
  • 1 Unit = 1 Article or 1 Chapter
  • Cancel anytime
Subscribe now

Buy Now

eBook
EUR 29.99
Price includes VAT (Germany)
  • Available as EPUB and PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Softcover Book
EUR 37.99
Price includes VAT (Germany)
  • Compact, lightweight edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free ship** worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Purchases are for personal use only

Institutional subscriptions

Literatur

  • Bear, M., Connors, B., Paradiso, M. (2018): Neurowissenschaften, Springer Spektrum, Berlin

    Book  Google Scholar 

  • Blum, W., Hofe, R. vom (2016): „Grundvorstellungen“ as a Category of Subject-Matter Didactics, Journal für Mathematik-Didaktik, 37, Supplement 1, S. 225–254

    Google Scholar 

  • Boekaerts, M. (1999): Self-regulated learning: where we are today, International Journal of Educational Research, 31, S. 445–457

    Article  Google Scholar 

  • Böhm, W. (1994): Der Mensch, das Maß der Bildung – wer sonst? in: Heitger, M. (Hrsg.): Der Mensch – das Maß der Bildung? Tyrolia, Innsbruck, S. 9–28

    Google Scholar 

  • Böhm, W. (2011): Theorie und Praxis, Eine Einführung in das pädagogische Grundproblem, Königshausen & Neumann, Würzburg

    Google Scholar 

  • Borromeo Ferri, R. (2006): Theoretical and empirical differentiations of phases in the modelling process, Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38 (2), S. 86–95

    Article  Google Scholar 

  • Borromeo Ferri, R. (2011): Wege zur Innenwelt des mathematischen Modellierens, Kognitive Analysen zu Modellierungsprozessen im Mathematikunterricht, Vieweg + Teubner, Wiesbaden

    Book  MATH  Google Scholar 

  • Brandstätter, V., Schüler, J., Puca, R. M., Lozo, L. (2018): Motivation und Emotion, Springer, Berlin, Heidelberg

    Book  Google Scholar 

  • Brohm, M. (2009): Sozialkompetenz und Schule, Theoretische Grundlagen und empirische Befunde zu Gelingensbedingungen sozialbezogener Interventionen, Juventa, Weinheim, München

    Google Scholar 

  • Bruder, R., Collet, C. (2011): Problemlösen lernen im Mathematikunterricht, Cornelsen Scriptor, Berlin

    Google Scholar 

  • Christou, C. (2017): Creativity and imagination in mathematics, in: Pitta-Pantazi, D. (Hrsg.): Mathematical Creativity and Giftedness, Proceedings of the 10th Mathematical Creativity and Giftedness International Conference, Nicosia, S. 17–24

    Google Scholar 

  • Devlin, K. (1994): Mathematics, The Science of Patterns, Scientific American Library, New York

    Google Scholar 

  • Dresel, M., Lämmle, L. (2017): Motivation, in: Götz, T. (Hrsg.): Emotion, Motivation und selbstreguliertes Lernen, Schöningh, Paderborn, S. 79–142

    Google Scholar 

  • Eichler, A., Vogel, M. (2013): Leitidee Daten und Zufall, Von konkreten Beispielen zur Didaktik der Stochastik, Springer Spektrum, Wiesbaden

    MATH  Google Scholar 

  • Fischer, A., Hefendehl-Hebeker, L., Prediger, S. (2010): Mehr als Umformen: Reichhaltige algebraische Denkhandlungen im Lernprozess sichtbar machen, Praxis der Mathematik in der Schule, 33, S. 1–7

    Google Scholar 

  • Fischer, R., Malle, G. (2004): Mensch und Mathematik, Eine Einführung in didaktisches Denken und Handeln, Klagenfurter Beiträge zur Didaktik der Mathematik, 5, Profil, München

    Google Scholar 

  • Franke, M., Reinhold, S. (2016): Didaktik der Geometrie in der Grundschule, Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg

    Google Scholar 

  • Frenzel, A., Götz. T. (2018): Emotionen im Lern- und Leistungskontext, in: Rost, D., Sparfeldt, J., Buch, S. (Hrsg.): Handwörterbuch Pädagogische Psychologie, Beltz, Weinheim, Basel, S. 109–118

    Google Scholar 

  • Frenzel, A., Götz, T., Pekrun, R. (2015): Emotionen, in: Wild, E., Möller, J. (Hrsg.): Pädagogische Psychologie, Springer, Berlin, Heidelberg, S. 201–224

    Google Scholar 

  • Frenzel, A., Stephens, E. (2017): Emotionen, in: Götz, T. (Hrsg.): Emotion, Motivation und selbstreguliertes Lernen, Schöningh, Paderborn, S. 15–77

    Google Scholar 

  • Fritzlar, T. (2010): Begabung und Expertise, Eine mathematikdidaktische Perspektive, mathematica didactica, 33, S. 113–140

    Google Scholar 

  • Fritzlar, T. (2013a): Robert – Zur Entwicklung mathematischer Expertise bei Kindern und Jugendlichen, in: Fritzlar, T., Käpnick, F. (Hrsg.): Mathematische Begabungen, Denkansätze zu einem komplexen Themenfeld aus verschiedenen Perspektiven, WTM, Münster, S. 41–59

    Google Scholar 

  • Fritzlar, T. (2013b): Mathematische Begabungen im Grundschulalter, Ein Überblick zu aktuellen mathematikdidaktischen Forschungsarbeiten, mathematica didactica, 36, S. 5–27

    Google Scholar 

  • Fuchs, M. (2006): Vorgehensweisen mathematisch potentiell begabter Dritt- und Viertklässler beim Problemlösen, Empirische Untersuchung zur Typisierung spezifischer Problembearbeitungsstile, LIT, Berlin

    Google Scholar 

  • Gagné, F. (1993): Constructs and models pertaining to exceptional human abilities, in: Heller, K., Mönks, F., Passow, A. (Hrsg.): International Handbook of Research and Development of Giftedness and Talent, Pergamon Press, Oxford, S. 63–85

    Google Scholar 

  • Gagné, F. (2004): Transforming gifts into talents: the DMGT as a developmental theory, High Ability Studies, 15 (2), S. 119–147

    Article  Google Scholar 

  • Gagné, F. (2009): Debating Giftedness: Pronat vs. Antinat, in: Shavinina, L. (Hrsg.): International Handbook on Giftedness, Springer Netherlands, Dordrecht, S. 155–204

    Chapter  Google Scholar 

  • Gagné, F. (2010): Motivation within the DMGT 2.0 framework, High Ability Studies, 21 (2), S. 81–99

    Article  Google Scholar 

  • Gagné, F. (2011): Academic Talent Development and the Equity Issue in Gifted Education, Talent Development & Excellence, 3 (1), S. 3–22

    Google Scholar 

  • Gagné, F. (2012): Building gifts into talents: Brief overview of the DMGT 2.0, https://www.researchgate.net/publication/287583969_Building_gifts_into_talents_Detailed_overview_of_the_DMGT_20

  • Gagné, F. (2014): Academic talent development within the DMGT-CMTD framework, Keynote address given at the International Conference for Gifted and Talented Education (IC-GATE), Kuala Lumpur, Malaysia

    Google Scholar 

  • Gagné, F. (2015): From genes to talent: the DMGT/CMTD perspective, Revista de Educación, 368, S. 12–37

    Google Scholar 

  • Gardner, H. (1983): Frames of Mind, The Theory of Multiple Intelligences, Basic Books, New York

    Google Scholar 

  • Gardner, H. (1991): Abschied vom IQ, Die Rahmen-Theorie der vielfachen Intelligenzen, Klett Cotta, Stuttgart

    Google Scholar 

  • Gardner, H. (1993): Multiple Intelligences, The Theory in Practice, Basic Books, New York

    Google Scholar 

  • Gardner, H. (1999): Intelligence Reframed, Multiple Intelligences for the 21th Century, Basic Books, New York

    Google Scholar 

  • GDM AK Stochastik – Arbeitskreis Stochastik der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik (2003): Empfehlungen zu Zielen und zur Gestaltung des Stochastikunterrichts, Stochastik in der Schule, 23, S. 21–26

    Google Scholar 

  • Gerrig, R. (2015): Psychologie, Pearson, Hallbergmoos

    Google Scholar 

  • Götz, T., Nett, U. (2017): Selbstreguliertes Lernen, in: Götz, T. (Hrsg.): Emotion, Motivation und selbstreguliertes Lernen, Schöningh, Paderborn, S. 143–184

    Google Scholar 

  • Greefrath, G., Kaiser, G., Blum, W., Borromeo Ferri, R. (2013): Mathematisches Modellieren – Eine Einführung in theoretische und didaktische Hintergründe, in: Borromeo Ferri, R., Greefrath, G., Kaiser, G. (Hrsg.): Mathematisches Modellieren für Schule und Hochschule, Springer Spektrum, Wiesbaden, S. 11–38

    Chapter  MATH  Google Scholar 

  • Greefrath, G., Oldenburg, R., Siller, H.-S., Ulm, V., Weigand, H.-G. (2016): Didaktik der Analysis, Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg

    Book  Google Scholar 

  • Grüßing, M. (2002): Wieviel Raumvorstellung braucht man für Raumvorstellungsaufgaben? Strategien von Grundschulkindern bei der Bewältigung räumlich-geometrischer Anforderungen, Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 34 (2), S. 37–45

    Article  Google Scholar 

  • Gutzmer, A. (1908): Bericht betreffend den Unterricht in der Mathematik an den neunklassigen höheren Lehranstalten, in: Gutzmer, A. (Hrsg.): Die Tätigkeit der Unterrichtskommission der Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte, Teubner, Leipzig, S. 104–114

    Google Scholar 

  • Heinrich, F., Bruder, R., Bauer, C. (2015): Problemlösen lernen, in: Bruder, R., Hefendehl-Hebeker, L., Schmidt-Thieme, B., Weigand, H.-G. (Hrsg.): Handbuch der Mathematikdidaktik, Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg, S. 279–301

    Google Scholar 

  • Helfand, M., Kaufman, J., Beghetto, R. (2016): The Four-C Model of Creativity: Culture and Context, in: Glăveanu, V. (Hrsg.): The Palgrave Handbook of Creativity and Culture Research, Palgrave Macmillan, London, S. 15–36

    Chapter  Google Scholar 

  • Heller, K. (2004): Identification of Gifted and Talented Students, Psychology Science, 46 (3), S. 302–323

    Google Scholar 

  • Heller, K. (2013): Findings from the Munich Longitudinal Study of Giftedness and Their Impact on Identification, Gifted Education and Counseling, Talent Development & Excellence, 5 (1), S. 51–64

    Google Scholar 

  • Heller, K., Perleth, C. (2007): Talentförderung und Hochbegabtenförderung in Deutschland, in: Heller, K., Ziegler, A. (Hrsg.): Begabt sein in Deutschland, LIT, Berlin, S. 139–170

    Google Scholar 

  • Heller, K., Perleth, C. (2008): The Munich High Ability Test Battery (MHBT): A multidimensional, multimethod approach, Psychology Science Quarterly, 50 (2), S. 173–188

    Google Scholar 

  • Heller, K., Perleth, C., Lim, T. K. (2005): The Munich Model of Giftedness Designed to Identify and Promote Gifted Students, in: Sternberg, R., Davidson, J. (Hrsg.): Conceptions of Giftedness, Cambridge University Press, Cambridge, S. 147–170

    Google Scholar 

  • Heller, K., Reimann, R., Rindermann, H. (2002): Theoretische und methodische Grundlagen der Evaluationsstudien, in: Heller, K. (Hrsg.): Begabtenförderung im Gymnasium, Leske + Budrich, Opladen

    Google Scholar 

  • Hofe, R. vom (1995): Grundvorstellungen mathematischer Inhalte, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg

    Google Scholar 

  • Jahnke, H. N., Ufer, S. (2015): Argumentieren und Beweisen, in: Bruder, R., Hefendehl-Hebeker, L., Schmidt-Thieme, B., Weigand, H.-G. (Hrsg.): Handbuch der Mathematikdidaktik, Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg, S. 331–355

    Google Scholar 

  • Kaiser, G., Blum, W., Borromeo Ferri, R., Greefrath, G. (2015): Anwendungen und Modellieren, in: Bruder, R., Hefendehl-Hebeker, L., Schmidt-Thieme, B., Weigand, H.-G. (Hrsg.): Handbuch der Mathematikdidaktik, Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg, S. 357–383

    Google Scholar 

  • Kanning, U. P. (2015): Soziale Kompetenzen fördern, Hogrefe, Göttingen

    Book  Google Scholar 

  • Käpnick, F. (1998): Mathematisch begabte Kinder, Modelle, empirische Studien und Förderungsprojekte für das Grundschulalter, Lang, Frankfurt a. M.

    Google Scholar 

  • Käpnick, F. (2006): Problembearbeitungsstile mathematisch begabter Grundschulkinder, Beiträge zum Mathematikunterricht 2006, Vorträge auf der 40. Tagung für Didaktik der Mathematik vom 6.3. bis 10.3.2006 in Osnabrück, Franzbecker, Hildesheim, Berlin, S. 59–60

    Google Scholar 

  • Käpnick, F. (2013): Theorieansätze zur Kennzeichnung des Konstruktes „Mathematische Begabung“ im Wandel der Zeit, in: Fritzlar, T., Käpnick, F. (Hrsg.): Mathematische Begabungen, Denkansätze zu einem komplexen Themenfeld aus verschiedenen Perspektiven, WTM, Münster, S. 9–39

    Google Scholar 

  • Käpnick, F. (2014a): Fachdidaktik Mathematik, in: International Panel of Experts for Gifted Education (iPEGE) (Hrsg.): Professionelle Begabtenförderung, Fachdidaktik und Begabtenförderung, ÖZBF, Salzburg, S. 199–215

    Google Scholar 

  • Käpnick, F. (2014b): Mathematiklernen in der Grundschule, Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg

    Book  MATH  Google Scholar 

  • Kortenkamp, U., Lambert, A. (2015): Wenn …, dann … bis …, Algorithmisches Denken (nicht nur) im Mathematikunterricht, mathematik lehren, 188, S. 2–9

    Google Scholar 

  • Kramer, J., Pippich, A.-M. von (2013): Von den natürlichen Zahlen zu den Quaternionen, Springer Spektrum, Wiesbaden

    Book  MATH  Google Scholar 

  • Krapp, A., Geyer, C., Lewalter, D. (2014): Motivation und Emotion, in: Seidel, T., Krapp, A. (Hrsg.): Pädagogische Psychologie, Beltz, Weinheim, Basel, S. 193–222

    Google Scholar 

  • Krüger, K., Sill, H.-D., Sikora, C. (2015): Didaktik der Stochastik in der Sekundarstufe I, Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg

    Book  Google Scholar 

  • Landmann, M., Perels, F., Otto, B., Schnick-Vollmer, K., Schmitz, B. (2015): Selbstregulation und selbstreguliertes Lernen, in: Wild, E., Möller, J. (Hrsg.): Pädagogische Psychologie, Springer, Berlin, Heidelberg, S. 45–65

    Google Scholar 

  • Leikin, R. (2009): Bridging research and theory in mathematics education with research and theory in creativity and giftedness, in: Leikin, R., Berman, A., Koichu, B. (Hrsg.): Creativity in Mathematics and the Education of Gifted Students, Sense Publishers, Rotterdam, S. 385–411

    Chapter  MATH  Google Scholar 

  • Leikin, R., Lev, M. (2007): Multiple Solution Tasks as a Magnifying Glass for Observation of Mathematical Creativity, in: Woo, J. H., Lew, H. C., Park, K. S., Seo, D. Y. (Hrsg.): Proceedings of the 31st Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, Seoul, 3, S. 161–168

    Google Scholar 

  • Liljedahl, P., Sriraman, B. (2006): Musings on Mathematical Creativity, For the Learning of Mathematics, 26 (1), S. 17–19

    Google Scholar 

  • Linn, M. C., Petersen, A. C. (1985): Emergence and Characterization of Sex Differences in Spatial Ability, A Meta-Analysis, Child Development, 56 (6), S. 1479-1498

    Article  Google Scholar 

  • Lompscher, J. (1972): Wesen und Struktur allgemeiner geistiger Fähigkeiten, in: Lompscher, J. (Hrsg.): Theoretische und experimentelle Untersuchungen zur Entwicklung geistiger Fähigkeiten, Volk und Wissen, Berlin, S. 17–72

    Google Scholar 

  • Ludwig, M., Lutz-Westphal, B., Ulm, V. (2017): Forschendes Lernen im Mathematikunterricht, Mathematische Phänomene aktiv hinterfragen und erforschen, Praxis der Mathematik in der Schule, 73, S. 2–9

    Google Scholar 

  • Maaß, K. (2006): What are modelling competencies? Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 38 (2), S. 113–142

    Article  Google Scholar 

  • Maier, P. (1999): Räumliches Vorstellungsvermögen, Ein theoretischer Abriss des Phänomens räumliches Vorstellungsvermögen, Auer, Donauwörth

    Google Scholar 

  • Malle, G. (1993): Didaktische Probleme der elementaren Algebra, Vieweg, Braunschweig

    Book  Google Scholar 

  • Malle, G. (2000): Zwei Aspekte von Funktionen: Zuordnung und Kovariation, mathematik lehren, 103, S. 8–11

    Google Scholar 

  • Mann, E., Chamberlin, S., Graefe, A. (2017): The Prominence of Affect in Creativity: Expanding the Conception of Creativity in Mathematical Problem Solving, in: Leikin, R., Sriraman, B. (Hrsg.): Creativity and Giftedness, Interdisciplinary perspectives from mathematics and beyond, Springer International Publishing, Switzerland, S. 57–73

    Google Scholar 

  • Möller, J., Trautwein, U. (2015): Selbstkonzept, in: Wild, E., Möller, J. (Hrsg.): Pädagogische Psychologie, Springer, Berlin, Heidelberg, S. 177–199

    Google Scholar 

  • Mönks, F. (1992): Ein interaktionales Modell der Hochbegabung, in: Hany, E., Nickel, H. (Hrsg.): Begabung und Hochbegabung, Hans Huber, Bern, Göttingen, S. 17–22

    Google Scholar 

  • Mönks, F., Katzko, M. (2005): Giftedness and Gifted Education, in: Sternberg, R., Davidson, J. (Hrsg.): Conceptions of Giftedness, Cambridge University Press, Cambridge, S. 187–200

    Chapter  Google Scholar 

  • Mönks, F., Ypenburg, I. (2012): Unser Kind ist hochbegabt, Reinhardt, München

    Google Scholar 

  • Öllinger, M. (2017): Problemlösen, in: Müsseler, J., Rieger, M. (Hrsg.): Allgemeine Psychologie, Springer, Berlin, Heidelberg, S. 587–618

    Google Scholar 

  • Padberg, F., Wartha, S. (2017): Didaktik der Bruchrechnung, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg

    Book  Google Scholar 

  • Padberg, F., Benz, C. (2011): Didaktik der Arithmetik, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg

    MATH  Google Scholar 

  • Pehkonen, E. (1997): The State of Art in Mathematical Creativity, Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 29 (3), S. 63–67

    Article  Google Scholar 

  • Pekrun, R. (2018): Emotionen, Lernen und Leistung, in: Huber, M., Krause, S. (Hrsg.): Bildung und Emotion, Springer VS, Wiesbaden, S. 215–231

    Google Scholar 

  • Pekrun, R., Lichtenfeld, S., Marsh, H., Murayama, K., Götz, T. (2017): Achievement Emotions and Academic Performance: Longitudinal Models of Reciprocal Effects, Child Development, 88 (5), S. 1653–1670

    Article  Google Scholar 

  • Perleth, C. (2001): Follow-up-Untersuchungen zur Münchner Hochbegabungsstudie, in: Heller, K. (Hrsg.): Hochbegabung im Kindes- und Jugendalter, Hogrefe, Göttingen, S. 357–446

    Google Scholar 

  • Perleth, C. (2007): Hochbegabung, in: Borchert, J. (Hrsg.): Einführung in die Sonderpädagogik, Oldenbourg, München, S. 149–183

    Google Scholar 

  • Philipp, K. (2013): Experimentelles Denken, Theoretische und empirische Konkretisierung einer mathematischen Kompetenz, Springer Spektrum, Wiesbaden

    Google Scholar 

  • Plomin, R. (1994): Genetics and Experience, The Interplay Between Nature and Nurture, Sage Publications, Thousand Oaks, London, New Delhi

    Google Scholar 

  • Polya, G. (1945): How to solve it, Princeton University Press, Princeton

    Book  MATH  Google Scholar 

  • Renzulli, J. (1978): What makes giftedness? Reexamining a definition, Phi Delta Kappan, 60 (3), S. 180–184, 261

    Google Scholar 

  • Renzulli, J. (1986): The Three-Ring Conception of Giftedness, A Developmental Model for Creative Productivity, in: Sternberg, R., Davidson, J. (Hrsg.): Conceptions of Giftedness, Cambridge University Press, Cambridge, S. 53–92

    Google Scholar 

  • Renzulli, J. (2005): The Three-Ring Conception of Giftedness, A Developmental Model for Promoting Creative Productivity, in: Sternberg, R., Davidson, J. (Hrsg.): Conceptions of Giftedness, Cambridge University Press, Cambridge, S. 246–279

    Chapter  Google Scholar 

  • Rhodes, M. (1961): An analysis of creativity, Phi Delta Kappan, 42 (7), S. 305–310

    Google Scholar 

  • Roth, J., Weigand, H.-G. (2014): Forschendes Lernen, Eine Annäherung an wissenschaftliches Arbeiten, mathematik lehren, 184, S. 2–9

    Google Scholar 

  • Roth, W. (2006): Sozialkompetenz fördern, Julius Klinkhardt, Bad Heilbrunn

    Google Scholar 

  • Rott, B. (2014): Mathematische Problembearbeitungsprozesse von Fünftklässlern – Entwicklung eines deskriptiven Phasenmodells, Journal für Mathematik-Didaktik, 35 (2), S. 251–282

    Article  Google Scholar 

  • Schipper, W. (2005): Lernschwierigkeiten erkennen – verständnisvolles Lernen fördern, Handreichung zu SINUS-Transfer Grundschule, Mathematik, Institut für die Pädagogik der Naturwissenschaften (IPN), Kiel

    Google Scholar 

  • Schoenfeld, A. (1985): Mathematical Problem Solving, Academic Press, San Diego

    MATH  Google Scholar 

  • Schweidler, W. (2011): Der Personbegriff aus Sicht der Philosophie, Zur Aktualität des Personbegriffs, in: Hackl, A., Steenbuck, O., Weigand, G. (Hrsg.): Werte schulischer Begabtenförderung, Begabungsbegriff und Werteorientierung, Karg-Heft 3, Karg-Stiftung, Frankfurt, S. 26–31

    Google Scholar 

  • Silver, E. A. (1997): Fostering Creativity through Instruction Rich in Mathematical Problem Solving and Problem Posing, Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 29 (3), S. 75–80

    Article  Google Scholar 

  • Spitzer, M. (2000): Geist im Netz, Modelle für Lernen, Denken und Handeln, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg, Berlin

    Google Scholar 

  • Spitzer, M. (2006): Lernen, Gehirnforschung und die Schule des Lebens, Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg

    Google Scholar 

  • Sriraman, B. (2004): The Characteristics of Mathematical Creativity, The Mathematics Educator, 14 (1), S. 19–34

    Google Scholar 

  • Sternberg, R. (1998): Abilities Are Forms of Develo** Expertise, Educational Researcher, 27 (3), S. 11–20

    Article  Google Scholar 

  • Sternberg, R., Lubart, T. (2009): The concept of creativity: Prospects and paradigms, in: Sternberg, R. (Hrsg.): Handbook of Creativity, Cambridge University Press, Cambridge, S. 3–15

    Chapter  Google Scholar 

  • Thurstone, L. L. (1950): Some primary abilities in visual thinking, Psychometric Laboratory Research Report No. 62, University of Chicago Press, Chicago

    Google Scholar 

  • Trautmann, T. (2016): Einführung in die Hochbegabtenpädagogik, Schneider, Hohengehren, Baltmannsweiler

    Google Scholar 

  • Ulm, V. (2009): Eine natürliche Beziehung, Forschendes Lernen in der Mathematik, in: Messner, R. (Hrsg.): Schule forscht, Ansätze und Methoden zum forschenden Lernen, edition Körber-Stiftung, Hamburg, S. 89–105

    Google Scholar 

  • Villiers, M. de (1990): The role and function of proof in mathematics, Pythagoras, 24, S. 17–24

    Google Scholar 

  • Vogel, M., Eichler, A. (2011): Das kann doch kein Zufall sein! Wahrscheinlichkeitsmuster in Daten finden, Praxis der Mathematik in der Schule, 39, S. 2–8

    Google Scholar 

  • Vollrath, H.-J. (1987): Begriffsbildung als schöpferisches Tun im Mathematikunterricht, Zentralblatt für Didaktik der Mathematik, 19, S. 123–127

    Google Scholar 

  • Vollrath, H.-J. (1989): Funktionales Denken, Journal für Mathematik-Didaktik, 10, S. 3–37

    Article  Google Scholar 

  • Vollrath, H.-J. (2014): Funktionale Zusammenhänge, in: Linneweber-Lammerskitten, H. (Hrsg.): Fachdidaktik Mathematik, Friedrich, Seelze, S. 112–125

    Google Scholar 

  • Weigand, G. (2011): Person und Begabung, in: Hackl, A., Steenbuck, O., Weigand, G. (Hrsg.): Werte schulischer Begabtenförderung, Begabungsbegriff und Werteorientierung, Karg-Heft 3, Karg-Stiftung, Frankfurt, S. 32–38

    Google Scholar 

  • Weigand, G. (2014a): Begabung und Person, in: Weigand, G., Hackl, A., Müller-Oppliger, V., Schmid, G. (Hrsg.): Personorientierte Begabungsförderung, Beltz, Weinheim, Basel, S. 26–36

    Google Scholar 

  • Weigand, G. (2014b): Zur Einführung: Eine Idee entsteht …, in: Weigand, G., Hackl, A., Müller-Oppliger, V., Schmid, G. (Hrsg.): Personorientierte Begabungsförderung, Beltz, Weinheim, Basel, S. 11–20

    Google Scholar 

  • Weigand, H.-G. (2015): Begriffsbildung, in: Bruder, R., Hefendehl-Hebeker, L., Schmidt-Thieme, B., Weigand, H.-G. (Hrsg.): Handbuch der Mathematikdidaktik, Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg, S. 255–278

    Google Scholar 

  • Weinert, F. E. (2012): Begabung und Lernen, Zur Entwicklung geistiger Leistungsunterschiede, in: Hackl, A., Pauly, C., Steenbuck, O., Weigand, G. (Hrsg.): Werte schulischer Begabtenförderung, Begabung und Leistung, Karg-Heft 4, Karg-Stiftung, Frankfurt, S. 23–34

    Google Scholar 

  • Weth, T. (1999): Kreativität im Mathematikunterricht, Begriffsbildung als kreatives Tun, Franzbecker, Hildesheim

    Google Scholar 

  • Wild, E., Hofer, M., Pekrun, R. (2001): Psychologie des Lerners, in: Krapp, A., Weidenmann, B. (Hrsg.): Pädagogische Psychologie, Beltz, Weinheim, Basel, S. 207–270

    Google Scholar 

  • Winter, H. (1983): Entfaltung begrifflichen Denkens, Journal für Mathematik-Didaktik, 4 (3), S. 175–204

    Article  Google Scholar 

  • Winter, H. (1995): Mathematikunterricht und Allgemeinbildung, Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, 61, S. 37–46

    Google Scholar 

  • Wittmann, E., Müller, G. (2012): Muster und Strukturen als fachliches Grundkonzept des Mathematikunterrichts in der Grundschule, in: Müller, G., Selter, C., Wittmann, E. (Hrsg.): Zahlen, Muster und Strukturen, Spielräume für aktives Lernen und Üben, Klett, Stuttgart, S. 61–79

    Google Scholar 

  • Zehnder, M. (in Vorbereitung): Mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10, Ein theoretischer und empirischer Beitrag zur Modellierung und Diagnostik

    Google Scholar 

  • Ziegenbalg, J., Ziegenbalg, O., Ziegenbalg, B. (2016): Algorithmen von Hammurapi bis Gödel, Springer Spektrum, Wiesbaden

    Book  MATH  Google Scholar 

Download references

Author information

Authors and Affiliations

Authors

Corresponding author

Correspondence to Volker Ulm .

Rights and permissions

Reprints and permissions

Copyright information

© 2020 Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature

About this chapter

Check for updates. Verify currency and authenticity via CrossMark

Cite this chapter

Ulm, V., Zehnder, M. (2020). Modelle für (mathematische) Begabung. In: Mathematische Begabung in der Sekundarstufe. Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg. https://doi.org/10.1007/978-3-662-61134-0_1

Download citation

Publish with us

Policies and ethics

Navigation