Zusammenfassung
Mit der zweiten der drei Pilotierungsstudien wird das Ziel verfolgt, den zuvor durch die Think-Aloud-Studie überarbeiteten Fragebogen erstmalig quantitativ zu testen. Zu diesem Zweck wird eine explorative Faktorenanalyse (EFA) mit Daten von angehenden Lehrkräften für das Fach Gesellschaftslehre (n = 112) durchgeführt. Demnach decken sich zehn der 13 extrahierten Faktoren fachdidaktischer Selbstwirksamkeitserwartungen mit denen des zugrundeliegenden Modells fachdidaktischen Wissens zum Unterrichten von Naturwissenschaften von Park und Chen (2012). Drei Faktoren, die sich aus Items der integrierten Fächer Politik, Geschichte und Geografie zusammensetzen, sind neu hinzugekommen. Insgesamt liegt die Kompetenzeinschätzung deutlich über dem theoretischen Mittelwert, wobei der Faktor zum Umgang mit „Methodischen Lernschwierigkeiten“ die geringsten und der Faktor zur Diagnose von „Lernvoraussetzungen“ die höchsten Selbstwirksamkeitserwartungen erfordert. Ihr subjektives Fachwissen schätzen die Teilnehmer*innen ebenfalls überdurchschnittlich umfangreich ein. Allerdings weichen die zu diesem Konstrukt gehörenden Faktoren von der ursprünglichen Konzeptualisierung ab, sodass eine Validierungsstudie im Vorfeld der Hauptstudie vonnöten ist.
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Notes
- 1.
Das gilt umso mehr für das weniger bekannte Joliffe-Kriterium (1972), nach welchem alle Faktoren ab einem Eigenwert > .7 extrahiert werden.
- 2.
In Hinkins (1995) Meta-Analyse heißt es zum Eigenwert-Kriterium: „Eigenvalues greater than one was the most commonly used criteria for retention of factors“ (ebd., S. 974). Einen relativen Anteil nennt er nicht.
- 3.
Für eine erhellende Kritik an der Klassifizierung von Effektgrößen in „klein“, „mittel“ und „groß“ siehe Schäfer und Schwarz (2019). Es ist nicht ausgeschlossen, dass die von Cohen geprägten Grenzwerte über kurz oder lang nach unten adjustiert werden müssen (ebd., S. 11).
- 4.
Um den Einfluss einer Prädiktor- auf eine Kriteriumsvariable messen zu können, müssen mindestens zwei Messzeitpunkte vorliegen. Im vorliegenden Fall werden die Regressionsanalysen auf Grundlage plausibler Annahmen zu einem Messzeitpunkt getätigt. So kann bspw. erwartet werden, dass das Geschlecht zur Erklärung der Varianz beim subjektiven Fachwissen in Politik/Wirtschaft beiträgt, da viele Studien hier einen eindeutigen Zusammenhang nachgewiesen haben und es selbst nicht durch das subjektive Fachwissen beeinflussbar ist.
- 5.
Diese Prozentwerte können mit einem Rechenschritt aus einer Tabelle der Standardnormalverteilung abgelesen werden (Field, 2018, S. 997–998). Dafür muss lediglich bei den kritischen Werten 1.96, 2.58 und 3.29 (hier: 3.0) der Anteil der Fälle der nicht innerhalb der gewählten Standardabweichung liegt („Smaller Portion“) verdoppelt und von 100 subtrahiert werden. Die Verdopplung ist notwendig, weil sowohl auf der linken als auch der rechten Seiten der Normalverteilungskurve Ausreißer*innen und Extremwerte auftreten können. Für jeden beliebigen z-Wert kann die Wahrscheinlichkeit von ungewöhnlichen Werte auch online berechnet werden (Andreß & Dear, 1999). Neben der Normalverteilungskurve sollte man sich zum Verständnis eines der mächtigsten grafischen Instrumente, den Boxplot, vor Augen führen. Dieser kann für jede beliebige metrische oder quasi-metrische Variable in SPSS angefordert werden. Er unterteilt die gemessenen Daten in Abschnitte, die Quartile. In der Box (daher: Boxplot) ist der Median als horizontale Linie eingezeichnet, welcher die Daten in die oberen und unteren 50 % teilt. Das zweite Quartil ist der Median selbst. Das unteren Ende der Box bildet das erste Quartil mit Werten, die bis zu 25 % unterhalb des Medians liegen. Das dritte Quartil bildet mit Werten, die bis zu 25 % oberhalb des Medians liegen, das obere Ende der Box. Die Differenz des dritten und ersten Quartils ist der Interquartilsabstand. Diese Differenz wird mit 1.5 multipliziert und zum oberen, dritten Quartil, addiert bzw. vom unteren, ersten Quartil, subtrahiert. Die dadurch entstehenden Antennen (Whiskers) markieren denjenigen Maximal- bzw. Minimalwert, der noch nicht als Ausreißer*in zählt. Alle Werte jenseits des 1.5-fachen Interquartilsabstands +/− der oberen 75 % bzw. der unteren 25 % sind Ausreißer*innen und werden in SPSS mit einem Kreis und der Fallnummer eingezeichnet. Alle Werte jenseits des 3.0-fachen Interquartilsabstands +/− der oberen 75 % bzw. der unteren 25 % sind Extremwerte und werden in SPSS mit einem Sternchen und der Fallnummer eingezeichnet (Kühnel & Krebs, 2004, S. 64; Field, 2018, S. 193–194). Der Grenzwert von 3.0 (genauer: 3.29) entspricht der dreifachen Standardabweichung eines Falles, der bei z-transformierten Variablen nicht vorkommen sollte.
- 6.
Ausreißer*innen und Extremwerte mit Hilfe dreifacher Standardabweichungen vom Mittelwert zu identifizieren ist ein noch immer gängiges Verfahren für eine auf dem Median basierende Analyse (Leys et al., 2013).
- 7.
Diese Grenzwerte gelten für den konservativsten und unwahrscheinlichsten Fall von zwei unabhängigen und einer abhängigen Variablen bei einem Konfidenzintervall von 95 %. Erst ab zwei Prädiktoren unterscheidet sich eine Regression von einer Korrelation. Bei fünf unabhängigen und einer abhängigen Variablen steigen die Grenzwerte auf 22.59 respektive 25.21 an.
- 8.
Für die Schulnoten wurde die Punkteverteilung von 0–15, für die Universität die Verteilung von 1.0–4.0 angelegt. Für die Noten im Zwei-Fächer-Bachelor und Master of Education lagen für Geografie und Geschichte nur wenige Angaben vor, weshalb sie hier nicht berichtet werden.
- 9.
Das Muster 1 in der ersten horizontalen Reihe stellt den häufigsten Fall der Verteilung fehlender Werte dar. Das häufigste Muster ist demnach eines, in dem keine fehlende Werte vorliegen. Wäre eine der horizontalen Musterlinien durchgängig rot eingefärbt, wäre dies ein Hinweis auf systematisch fehlende Werte.
- 10.
F4d: Keine Faktorladung von λ > .3 und ein vergleichsweise niedriger MSA-Wert von .531. Das Item enthält viel Text und setzt Wissen um die Ländergemeinsamen inhaltlichen Anforderungen voraus. F4g: Bildete einen eigenen Faktor mit λ = .621. Im Vergleich mit f4e und f4f handelt es auch nicht von konkreten (Aufgaben-)Beispielen, sondern von der Strukturierung von Lerninhalten. F5a: Bildete zusammen mit f5b, f9a und f12k einen nicht interpretierbaren Faktor. Die Ladung war zudem mit λ = .332 eher gering. Es kann nicht ausgeschlossen werden, dass die Schulbücher unbekannt waren. F5f: Inakzeptable MSA-Werte (.458–.480) und eigenständiger Faktor mit λ = .631. Möglicherweise waren die modernen politikdidaktischen Zugänge (Englische Materialien und das Verfassen eines Blog-Eintrages) nicht genuin politisch genug. F5k: Vergleichsweise niedriger MSA-Wert von .571. Die drei benachbarten Items, f5l, f5i und f5j bezogen sich konkret auf die Fächer, wohingegen sich f5k auf fächerübergreifenden Forschungsergebnisse bezog.
- 11.
Während der qualitativen Pilotierung des Fragebogens äußerten zwei Lehramtsstudent*innen, dass ihnen die Standards der Lehrerbildung unbekannt seien.
- 12.
Alle drei Items wurden erst kurz vor der finalen Faktorlösung eliminiert. Die Kriterien zum Ausschluss waren zu diesem Zeitpunkt schon strikter als zuvor. F7b: Niedriger MAS-Wert von .531 und niedrige Kommunalität von .482. F7c: Niedriger MSA-Wert von .577. F7f: Akzeptabler MSA-Wert, Kommunalität und Faktorladung. Dennoch eliminiert, damit aus jedem Fach ein Item zu den Schülervorstellungen gelöscht wurde. Während der Prä-Pilotierung äußerten zudem zwei Lehramtsstudent*innen, dass es sich bei Vorstellungen zu Grundwasser um ein „nicht so spannendes“ Thema handle, über welches „man jetzt nicht jeden Tag […] nachdenkt.“ Die Schülervorstellungen wurden nicht für das Fach Gesellschaftslehre insgesamt wahrgenommen, sondern nach ihrer fachlichen Herkunft eingeordnet. Dadurch hat sich der Faktor aufgelöst.
- 13.
F8b, f8c und f8e: Alle drei Items wurde aus inhaltlichen Gründen eliminiert. Sie waren als Pendant zu den Fragen des subjektiven Fachwissens entworfen worden. F8c wurde eliminiert, weil die Geschichts-Items des Fachwissens nicht konvergiert sind, f8b und f8e sind Atavismen einer früheren Version des Fachwissens, in welcher noch nach dem Wissen um die Massenmedien und der Entstehung von Tages- und Nachtzeiten gefragt wurde. Je eine vom Fachwissen unabhängige Lernschwierigkeit verblieb und wurde den fachspezifisch-fachdidaktischen Faktoren zugeordnet.
- 14.
F9d: Das erste Item welches eliminiert wurde, da es keine Faktorladung von λ > .3 besaß. Neu hinzu kam das Item f8j. Die angemessene didaktische Reduktion der Komplexität fächerübergreifender kann motivationsförderlich für die Schüler*innen sein.
- 15.
F9e: Lud nicht auf den designierten Faktor „Lernvoraussetzungen“ sondern mit einer Doppelladung von λ = .393 auf den Faktor „Vertikales Curriculum“ und zudem auf einen gemischten Faktor mit λ = .308. Abgesehen von den (niedrigen) Faktorladungen, steckte das Ermitteln des Vorwissens der Schüler*innen zu einem Thema prinzipiell schon in f8k drin, in welchem es um das Aufarbeiten des Vorwissens der Schüler*innen aus anderen Disziplinen geht. F9f: Viele statistische Gründe sprechen für das Eliminieren dieses Items. Der MSA-Wert und die Kommunalität liegen bei .589 und eine Doppelladung von λ = .392 auf einen Faktor mit Lernschwierigkeiten und von λ = −.321auf einen Faktor, der hauptsächlich aus Methoden der Leistungsbeurteilung besteht, rechtfertigen das Entfernen. Inhaltlich ist eine Dopplung mit den Items des Faktors „Themenspezifische Vermittlungsstrategien – Repräsentationen“ auszumachen, bei dem es auch um geeignete Darstellungsformen wie Bilder oder Diagramme geht. Schließlich hat auch in einer der Vorarbeiten zu den biologiebezogenen Selbstwirksamkeitserwartungen dieses Item nicht funktioniert (Mahler, 2014).
- 16.
F10d: Das ist Items ist eine Eigenkonstruktion. Die typische Form der Leistungsbeurteilung bis zur achten Klassenstufe an einer Integrierten Gesamtschule sind die Lernentwicklungsberichte. Ab dem ersten Durchlauf der explorativen Faktorenanalyse fiel f10d mit niedrigen MSA-Werten (.366, .412, .404) auf. Bevor es ausgeschlossen wurde, lud es mit λ = −.337 und λ = −.311 auf zwei noch im Aufbau befindliche Faktoren quer. Nach dem Löschen verbesserte sich auch der KMO-Wert deutlich von .598 auf .673. Das war der größte Sprung dieses Werts in allen Iterationen. F10g: Der Einsatz mündlicher Prüfungen zur Bestimmung der Leistung wird an verschiedenen Stellen im Orientierungsrahmen Schulqualität in Niedersachsen des Niedersächsischen Kultusministeriums (2014) in allgemeinbildenden Schulen gefordert. Die problematische Kommunalität (.491), ein nicht akzeptabler MSA-Wert (.489) und die Bildung eines nicht zu interpretierenden Faktors mit den Items zur Re- und Dekonstruktion (f12k, f12l) erzwangen das Entfernen des Items.
- 17.
MSA-Wert: .709, Kommunalität: .526.
- 18.
F10l: Das Item wies wiederholt niedrige MSA-Werte auf (.528), sollte aber in der Batterie der drei anderen Kompetenzen gehalten werden. Schließlich musste es wegen fehlender Ladung von λ > .3 eliminiert werden.
- 19.
F11a: Das Item ist eine Eigenentwicklung und beinhaltet die Förderung relevanter Kompetenzen entlang der drei Anforderungsbereiche. Es wurde als zweites Item eliminiert, da es auf keinen Faktor mit λ > .3 lud.
- 20.
F12c: Zu einem Thema mit unterschiedlichen mathematischen Repräsentationen zu arbeiten war das Item, welches bis zum Ausschluss die meisten problematischen MSA-Werte aufwies, die häufig knapp über der geforderten Grenze (.522), meist aber weit darunter (.402, .456) lagen. Die Kommunalität war im letzten Schritt vor dem Ausschluss ähnlich schlecht (.444). Eine Studentin äußerste während der Prä-Pilotierung, dass die Formulierung „mathematisch“ auffallen würde und sie sich zudem für das Fach Geschichte ausschließlich bei der Industriellen Revolution die Verwendung von Diagrammen und Statistiken vorstellen könnte.
- 21.
Die dritte Dimension, „Knowledge of Assessment of Gesellschaftslehre Learning“, hat keine Items an die Faktoren abgegeben.
- 22.
Das Muster 1 in der ersten horizontalen Reihe stellt den häufigsten Fall der Verteilung fehlender Werte dar. Das häufigste Muster ist demnach eines, in dem keine fehlende Werte vorliegen. Wäre eine der horizontalen Musterlinien durchgängig rot eingefärbt, wäre dies ein Hinweis auf systematisch fehlende Werte.
- 23.
Ein hoher Schwierigkeitswert bezieht sich aber auf den relativen Anteil der Stichprobe, die ein Item lösen konnten.
- 24.
Für alle unabhängigen Variablen kann durch das Auftragen der z-standardisierten, geschätzten Werte der abhängigen Variable und der z-standardisierten Fehlerwerte der Residuen der unabhängigen Variablen im Streudiagramm der Erwartungswert von null angenommen werden. Da im selben Diagramm kein Muster erkennbar ist, wird auch von Homoskedastizität ausgegangen, die Varianzen der Fehler für jeden Wert jeder unabhängigen Variable sind also gleich. Alle Durbin-Watson-Tests liegen um 1.85, sodass sie als unabhängig gelten. Histogramm und P-P-Diagramm deuten an, dass mehrheitlich von einer Normalverteilung der Fehlerwerte ausgegangen werden kann bzw. die Abweichungen nicht schwerwiegend sind. Multikollinearität lag zu keinem Zeitpunkt vor, der VIF war stets nahe bei 1.0. Alle schrittweisen Gesamtmodelle waren signifikant. Die standardisierten Residuen lagen im akzeptablen Bereich (−2.04 bis 2.13), ebenso Cooks Abstand (.56), der Hebel- (.12) und Mahalanobiswert (12.57). Ausreißer*innen und dominante Punkte wurden nicht identifiziert.
- 25.
Für alle unabhängigen Variablen kann durch das Auftragen der z-standardisierten, geschätzten Werte der abhängigen Variablen und der z-standardisierten Fehlerwerte der Residuen der unabhängigen Variablen im Streudiagramm der Erwartungswert von null angenommen werden. Da im selben Diagramm kein Muster erkennbar ist, wird auch von Homoskedastizität ausgegangen, die Varianzen der Fehler für jeden Wert jeder unabhängigen Variable sind also gleich. Der Durbin-Watson-Tests liegt bei 2.237, sodass sie als unabhängig gelten. Histogramm und P-P-Diagramm deuten an, dass mit Einschränkungen von einer Normalverteilung der Fehlerwerte ausgegangen werden kann. Multikollinearität lag zu keinem Zeitpunkt vor, der VIF war stets nahe bei 1. Alle schrittweisen Gesamtmodelle waren signifikant. Die standardisierten Residuen lagen im akzeptablen Bereich (−2.64 bis 1.89), ebenso Cooks Abstand (.07), der Hebel- (.11) und Mahalanobiswert (11.99). Ausreißer*innen und dominante Punkte wurden nicht identifiziert.
- 26.
Für alle unabhängigen Variablen kann durch das Auftragen der z-standardisierten, geschätzten Werte der abhängigen Variablen und der z-standardisierten Fehlerwerte der Residuen der unabhängigen Variablen im Streudiagramm der Erwartungswert von null angenommen werden. Da im selben Diagramm kein Muster erkennbar ist, wird auch von Homoskedastizität ausgegangen, die Varianzen der Fehler für jeden Wert jeder unabhängigen Variable sind also gleich. Der Durbin-Watson-Tests liegt bei 2.237. sodass sie als unabhängig gelten. Histogramm und P-P-Diagramm belegen, dass nicht von einer Normalverteilung der Fehlerwerte ausgegangen werden kann. Es liegen Ausreißer*innen vor. Multikollinearität lag zu keinem Zeitpunkt vor, der VIF war stets nahe bei 1. Alle schrittweisen Gesamtmodelle waren signifikant. Die standardisierten Residuen lagen im akzeptablen Bereich (−1.68 bis 1.70), ebenso Cooks Abstand (.17) und der Mahalanobiswert (16.33). Der Hebelwert hingegen lag über der akzeptablen Grenze von .20 (.36), was sich schon in der fehlenden Normalverteilung andeutete. Fall 84 wurde als Ausreißer*in mit besagtem hohem Hebelwert identifiziert und entfernt. Die multiple Regression wurde erneut durchgeführt. Die Normalverteilung konnte daraufhin angenommen werden, der Durbin-Watson-Test hat sich kaum verändert und lag bei 2.366 und die Stabilitätsmaße lagen alle innerhalb der gesetzten Grenzen. Die standardisierten Residuen lagen im guten Bereich (−1.54 bis 1.67), ebenso Cooks Abstand (.23), der Hebelwert mit exaktem Treffen des Grenzwertes (.20) und der Mahalanobiswert (9.18). Ausreißer*innen gab es nicht mehr.
- 27.
Für alle unabhängigen Variablen kann durch das Auftragen der z-standardisierten, geschätzten Werte der abhängigen Variable und der z-standardisierten Fehlerwerte der Residuen der unabhängigen Variablen im Streudiagramm der Erwartungswert von null angenommen werden. Da im selben Diagramm kein Muster erkennbar ist, wird auch von Homoskedastizität ausgegangen, die Varianzen der Fehler für jeden Wert jeder unabhängigen Variable sind also gleich. Der Durbin-Watson-Tests liegt bei 1.966, sodass sie als unabhängig gelten. Histogramm und P-P-Diagramm belegen eindeutig, dass von einer Normalverteilung der Fehlerwerte ausgegangen werden kann. Multikollinearität lag zu keinem Zeitpunkt vor, der VIF war stets nahe bei 1. Alle schrittweisen Gesamtmodelle waren signifikant. Die standardisierten Residuen lagen im akzeptablen Bereich (−2.29 bis 2.72), ebenso Cooks Abstand (.08), der Hebel- (.10) und Mahalanobiswert (11.21). Ausreißer*innen und dominante Punkte wurden nicht identifiziert.
- 28.
Für alle unabhängigen Variablen kann durch das Auftragen der z-standardisierten, geschätzten Werte der abhängigen Variable und der z-standardisierten Fehlerwerte der Residuen der unabhängigen Variablen im Streudiagramm der Erwartungswert von null angenommen werden. Im Streudiagramm ist jedoch ein Muster der Verteilung der Varianzen erkennbar, welches einer groben Spiegelung anhand der Gerade y = 0 entsprich. Die Annahme der Homoskedastizität ist daher mit Vorsicht zu betrachten, die Varianzen der Fehler für jeden Wert jeder unabhängigen Variable sind nicht zwingend gleich. Dies deutet auf einen fehlenden linearen Zusammenhang hin, der für die binär kodierte Variable „Geschichte studiert“ via Streudiagramm ausfindig gemacht wurde. Aufgrund der Binarität entfällt das Logarithmieren, sodass die ungleiche Varianzverteilung akzeptiert werden muss. Der Durbin-Watson-Tests liegt bei 1.959, sodass sie dennoch als unabhängig gelten. Histogramm und P-P-Diagramm belegen relativ klar, dass von einer Normalverteilung der Fehlerwerte ausgegangen werden kann. Multikollinearität lag zu keinem Zeitpunkt vor, der VIF war stets im Bereich von 1.0 bis 1.2. Alle Gesamtmodelle waren signifikant. Die standardisierten Residuen lagen im akzeptablen Bereich (−2.49 bis 2.28), ebenso Cooks Abstand (.07), der Hebel- (.08) und Mahalanobiswert (8.05). Ausreißer*innen und dominante Punkte wurden nicht identifiziert.
- 29.
Für alle unabhängigen Variablen kann durch das Auftragen der z-standardisierten, geschätzten Werte der abhängigen Variable und der z-standardisierten Fehlerwerte der Residuen der unabhängigen Variablen im Streudiagramm der Erwartungswert von null angenommen werden. Da im selben Diagramm kein Muster erkennbar ist, wird auch von Homoskedastizität ausgegangen, die Varianzen der Fehler für jeden Wert jeder unabhängigen Variable sind also gleich. Der Durbin-Watson-Tests liegt bei 1.612, sodass sie noch als unabhängig gelten. Histogramm und P-P-Diagramm belegen näherungsweise, dass von einer Normalverteilung der Fehlerwerte ausgegangen werden kann. Die Multikollinearität stieg über die Regressionsschritte an. Der VIF lag mit 3.948 im Bereich, in dem Multikollinearität als wahrscheinlich aber noch nicht als problematisch gilt. Die letzten vier Gesamtmodelle waren signifikant. Die standardisierten Residuen lagen nicht im akzeptablen Bereich (−3.49 bis 2.29), ebenso wenig der Hebel- (.36) und Mahalanobiswert (38.72). Einzig Cooks Abstand war akzeptabel (.20). Ausreißer*innen und dominante Punkte wurden klar identifiziert. Die Fälle 31, 91 und 116 wurde als Ausreißer*innen mit den drei hohen Stabilitätswerten identifiziert und entfern. Die multiple Regression wurde erneut durchgeführt. Die Normalverteilung konnte daraufhin angenommen werden, der Durbin-Watson-Test lag bei 1.612 und die Stabilitätsmaße lagen alle innerhalb der gesetzten Grenzen. Die standardisierten Residuen lagen im akzeptablen Bereich (−2.46 bis 2.54), ebenso Cooks Abstand (.13), der Hebel- (.16) und Mahalanobiswert (17.62). Ausreißer*innen und dominante Punkte gab es nicht mehr.
- 30.
Für alle unabhängigen Variablen kann durch das Auftragen der z-standardisierten, geschätzten Werte der abhängigen Variable und der z-standardisierten Fehlerwerte der Residuen der unabhängige Variablen im Streudiagramm kein Erwartungswert von null angenommen werden. Die Datenpunkte sind nur ansatzweise an y = 0 gespiegelt. Da aber kein Muster erkennbar ist, wird zumindest von Homoskedastizität ausgegangen, die Varianz der Fehler für jeden Werte jeder unabhängigen Variable sind also gleich. Der Durbin-Watson-Tests liegt bei 1.785. sodass sie als unabhängig gelten. Von einer Normalverteilung der Fehlerwerte kann ausgegangen werden. Multikollinearität lag zu keinem Zeitpunkt vor, der VIF war stets nahe bei 1. Die standardisierten Residuen lagen nicht im akzeptablen Bereich (−3.44 bis 2.14). Dafür waren Cooks Abstand (.16), der Hebel- (.12) und Mahalanobiswert (13.55) zufriedenstellen. Der Fall 122 wurde als Ausreißer mit sehr niedrigem standardisiertem Residuum ausfindig gemacht und von der weiteren Analyse ausgeschlossen. Die Regression wurde wiederholt. Die neuen Stabilitätsmaße sind alle im akzeptablen Bereich. Die standardisierten Residuen lagen sodann unterhalb von drei Standardabweichungen (-2.87 bis 2.25), Cooks Abstand nochmal geringer (.65), der Hebel- (.13) und Mahalanobiswert (14.15) waren ebenso nicht zu beanstanden.
- 31.
Für alle unabhängigen Variablen kann durch das Auftragen der z-standardisierten, geschätzten Werte der abhängigen Variable und der z-standardisierten Fehlerwerte der Residuen der unabhängigen Variablen im Streudiagramm der Erwartungswert von null angenommen werden. Da im selben Diagramm kein Muster erkennbar ist, wird auch von Homoskedastizität ausgegangen, die Varianzen der Fehler für jeden Wert jeder unabhängigen Variable sind also gleich. Der Durbin-Watson-Tests liegt bei 1.430, sodass sie als bedingt unabhängig gelten. Histogramm und P-P-Diagramm belegen tendenziell, dass von einer Normalverteilung der Fehlerwerte ausgegangen werden kann. Multikollinearität lag zu keinem Zeitpunkt vor, der VIF war stets nahe bei 1. Alle Gesamtmodelle, mit Ausnahme des zweiten, waren signifikant. Die standardisierten Residuen der 14 Fälle sind unproblematisch und von allen bisherigen streue sie am wenigsten um den Mittelwert (-1.09 bis 1.37). Der Mahalanobiswert sollte bei einem n < 100 unter 22.59 respektive 25.21 (14.52) liegen, Cooks Abstand (1.60) und der Hebelwert (1.12) liegen jedoch deutlich über den Grenzwerten. Würde speziell beim Hebelwert diejenigen Fälle ausgeschlossen werden, die einen Wert > .2 haben, blieben nur noch fünf Fälle übrig. In diesem Lichte sind die folgenden Regressionen zu werten.
- 32.
Für alle unabhängigen Variablen kann durch das Auftragen der z-standardisierten, geschätzten Werte der abhängigen Variable und der z-standardisierten Fehlerwerte der Residuen der unabhängigen Variablen im Streudiagramm der Erwartungswert von null angenommen werden. Da im selben Diagramm kein Muster erkennbar ist, wird auch von Homoskedastizität ausgegangen, die Varianzen der Fehler für jeden Wert jeder unabhängigen Variable sind also gleich. Der Durbin-Watson-Tests liegt bei 1.576, sodass sie als tendenziell unabhängig gelten. Histogramm und P-P-Diagramm lassen ebenfalls in der Tendenz auf eine Normalverteilung der Fehlerwerte schließen. Multikollinearität lag zu keinem Zeitpunkt vor, der VIF war auch im letzten Schritt der Regression nicht höher als 2.506 und damit unterhalb des problematischen Bereichs. Alle Gesamtmodelle außer den ersten beiden waren signifikant. Die standardisierten Residuen lagen nicht im akzeptablen Bereich (−3.50 bis 2.48). Dafür waren Cooks Abstand (.09), der Hebel- (.13) und Mahalanobiswert (14.16) zufriedenstellend. Der Fall 104 wurde als Ausreißer*in mit sehr niedrigem standardisiertem Residuum ausfindig gemacht und von der weiteren Analyse ausgeschlossen. Die Regression wurde wiederholt. Die neuen Stabilitätsmaße waren alle im akzeptablen Bereich: Die standardisierten Residuen lagen unterhalb von drei Standardabweichungen (−2.31 bis 2.70), Cooks Abstand leicht geringer (.078), der Hebel- (.13) und Mahalanobiswert (14.12) haben sich kaum verändert.
- 33.
Für alle unabhängigen Variablen kann durch das Auftragen der z-standardisierten, geschätzten Werte der abhängigen Variable und der z-standardisierten Fehlerwerte der Residuen der unabhängigen Variablen im Streudiagramm der Erwartungswert von null angenommen werden. Da im selben Diagramm kein Muster erkennbar ist, wird auch von Homoskedastizität ausgegangen, die Varianzen der Fehler für jeden Wert jeder unabhängigen Variable sind also gleich. Der Durbin-Watson-Tests liegt bei 1.875, sodass sie als unabhängig gelten. Histogramm und P-P-Diagramm lassen mit relativer Sicherheit auf eine Normalverteilung der Fehlerwerte schließen. Die Multikollinearität steigt mit zunehmenden Regressionsschritten an. Der VIF liegt im letzten Schritt der Regression zwischen 1.287 und 4.092 und damit größtenteils unterhalb des problematischen Bereichs. Alle Gesamtmodelle sind signifikant. Die standardisierten Residuen lagen jedoch nicht im akzeptablen Bereich (−3.61 bis 2.45). Dafür waren Cooks Abstand (.07), der Hebel- (.17) und Mahalanobiswert (18.70) zufriedenstellend. Der Fall 31 wurde als Ausreißer*in mit sehr niedrigem standardisiertem Residuum ausfindig gemacht und von der weiteren Analyse ausgeschlossen. Die Regression wurde wiederholt. Die neuen Stabilitätsmaße waren alle im akzeptablen Bereich: Die standardisierten Residuen lagen unterhalb von drei Standardabweichungen (−2.31 bis 2.70), Cooks Abstand (.06), der Hebel- (.17) und Mahalanobiswert (18.53) waren nicht zu beanstanden.
- 34.
Für alle unabhängigen Variablen kann durch das Auftragen der z-standardisierten, geschätzten Werte der AV und der z-standardisierten Fehlerwerte der Residuen der UV im Streudiagramm der Erwartungswert von null angenommen werden. Da im selben Diagramm kein Muster erkennbar ist, wird auch von Homoskedastizität ausgegangen, die Varianz der Fehler für jeden Werte jeder unabhängigen Variable sind also gleich. Der Durbin-Watson-Tests liegt bei 1.641, sodass sie als unabhängig gelten. Histogramm und P-P-Diagramm deuten auf eine Normalverteilung mit einigen Ausreißern der Fehlerwerte hin. Die Multikollinearität steigt mit zunehmenden Regressionsschritten zwar an, der Bereich des VIF ist zwischen 1.231und 2.472 aber zu vernachlässigen. Die standardisierten Residuen lagen im akzeptablen Bereich (−1.96 bis 2.51), ebenso Cooks Abstand (.06), der Hebel- (.09) und Mahalanobiswert (9.16). Ausreißer*innen und dominante Punkte wurden nicht identifiziert.
- 35.
Aus der Reihenfolge der Angaben kann eine Präferenz abgeleitet werden.
- 36.
Fit-Werte (Auswahl): KMO = .737; Bartlett = p < .001; Ø Kommunalitäten = .674; Faktorladungen = .300–.850.
- 37.
Fit-Werte (Auswahl): KMO = .717; Bartlett = p < .001; Ø Kommunalitäten = .479; Faktorladungen = .431–.754.
- 38.
Arrondiert wurden die Rechnungen durch latente Profilanalysen in Mplus. Die die Daten am besten repräsentierende 4-Klassen-Lösung (n = 109, AIC: 2.028.788; BIC: 2.211.800; adj. BIC: 1.996.929; Entropy: .913; adj. LMR: p = .06; BLRT: p < .001; aver. Hitrate: .96; Hitrate d. Klassen: .99, .93, .96 und .97; relative class size: 6.42 %, 32.11 %, 43.12 % und 18.35 %; absolute class size: n = 7, n = 35, n = 47 und n = 20) über die zehn fachdidaktischen und drei fachspezifisch-fachdidaktischen Faktoren zeigte vier Profillinien, die sich im Niveau unterschieden, ansonsten aber demselben Verlauf folgten und zusätzlich zur Unterstützung der deskriptiven und inferenzstatistischen Aussagen wenig Neues lieferten. Alle Profillinien lagen im Mittel bei den „Methodische Lernschwierigkeiten“ allgemeiner Art deutlich über dem theoretischen Mittelwert. Bei den „Lernschwierigkeiten“ sanken alle (auf hohem Niveau) ab. Die kleinste Gruppe (n = 7), die „Curricular-Voraussetzungs-fachdidaktisch Pessimistischen“ bestand mehrheitlich aus jungen Politikstudent*innen in der ersten Hälfte des Bachelorstudiums. Auf die Aufnahme in dieser Arbeit und die Replikation in der Hauptstudie wurde verzichtet. Bei Interesse können die Ergebnisse beim Autor erfragt werden.
- 39.
Das Verbundfach Gesellschaftslehre enthält Anteile geografischen, historischen, politischen und ökonomischen Lernens.
- 40.
[…] an niedersächsischen IGS wird in den Jahrgangsstufen 5–10 das Verbundfach Gesellschaftslehre unterrichtet. Gesellschaftslehre enthält Anteile geografischen, historischen, politischen und ökonomischen Lernens.
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Grieger, M. (2022). Quantitative Pilotierung des Fragebogens: Explorative Faktorenanalyse. In: Selbstwirksamkeitserwartungen angehender und praktizierender Lehrkräfte zum Unterrichten von Gesellschaftslehre. Empirische Forschung in den gesellschaftswissenschaftlichen Fachdidaktiken. Springer VS, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-40155-9_8
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