Zusammenfassung
Nachdem in dieser Arbeit bisher die drei Theoriestränge Mathematisches Modellieren, Digitale mathematische Kompetenz und Metakognition dargestellt wurden, widmet sich dieses Kapitel dem Ziel, die theoretischen Überlegungen zusammenzuführen und empirische Erkenntnisse zu den einzelnen Verknüpfungen darzustellen. Dies wird vorgenommen, indem jeweils Paare theoretischer Konstrukte betrachtet werden. So soll sich insgesamt verschiedenen Aspekten einer digitalen holistischen Modellierungskompetenz genähert werden. Das Zusammenspiel der verschiedenen Aspekte lässt sich auch in dem Diagramm 6.1 darstellen. Es ist an dieser Stelle zu erwähnen, dass aus den letzten beiden Kapiteln jeweils nur Teile betrachtet werden. So wird im Bereich der digitalen mathematischen Kompetenz die Verwendung einer digitalen Lernumgebung zur Förderung mathematischer Kompetenz betrachtet. In Bezug auf die Metakognition wird außerdem die Einschränkung gewählt, lediglich das metakognitive Wissen zu betrachten, um dem Konstrukt in dieser Arbeit gerecht werden zu können, eine klare Definition zu verwenden und den Forschungsgegenstand zu konkretisieren. Darüber hinaus wird unter metakognitiven Wissenselementen die Bereitstellung von metakognitivem Wissen in Form von explizierten Materialien für die Lernenden verstanden. Über die Verknüpfung der einzelnen Stränge hinaus sollen jeweils wichtige empirische Ergebnisse identifiziert und dargestellt werden. Darauf aufbauend werden dann in Kapitel 7 die Forschungsfragen für die vorliegende Arbeit abgeleitet.
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Notes
- 1.
Prompts können als Strategie-aktivierende Elemente verstanden werden, die Lernende in Form von Hinweisen oder Fragen zur Anwendung prozeduralen Wissens animieren (Bannert und Mengelkamp, 2013; Reigeluth und Stein, 1983).
- 2.
Dieser wurde im Kapitel 5 ausführlich dargestellt (siehe etwa Mevarech und Kramarski, 1997).
- 3.
Ergebnisse zur prozeduralen Metakognition beim mathematischen Modellieren in verschiedenen Blickwinkeln betrachten beispielsweise Krug und Schukajlow (2020); Vorhölter und Kaiser (2015); und Vorhölter et al. (2016), sowie Vorhölter et al. (2019).
- 4.
Dieser Ansatz ist bereits in Überlegungen im Einleitungstext von Greefrath und Mühlenfeld (2007) zu finden. Es gibt auch weitere, ähnliche Darstellungen, auf die hier im Einzelnen nicht eingegangen werden soll, damit eine zielführende Darstellung für die vorliegende Arbeit gewährleistet werden kann. Eine Übersicht sowie Diskussionen zu verschiedenen Kreisläufen und theoretischen Modellen des mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen finden sich allerdings etwa bei Frenken, Greefrath, Siller et al. (2021) oder bei Hankeln (2019).
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Frenken, L. (2022). Mathematisches Modellieren, digitale Lernumgebungen und metakognitive Wissenselemente. In: Mathematisches Modellieren in einer digitalen Lernumgebung. Studien zur theoretischen und empirischen Forschung in der Mathematikdidaktik. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-37330-6_6
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
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Online ISBN: 978-3-658-37330-6
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