Zusammenfassung
Mit diesem Kapitel werden wir den ersten Teil der Arbeit zur allgemeinen Relativitätstheorie abschließen. Insbesondere ist es uns bereits nach einer langen Reise gelungen, die Newton’sche Bewegungsgleichung durch die Geodätengleichung relativistisch zu verallgemeinern. Ausgehend von den Newton’schen Axiomen und der Galilei-Transformation haben wir gesehen, dass die Gleichungen der Elektrodynamik mit ebendieser Transformation nicht dem Relativitätsprinzip genügen.
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Notes
- 1.
Siehe [FLI 16, S. 107].
- 2.
Siehe [EIN 16, S. 776].
- 3.
Zu dieser gelangen wir durch Übergang zum Grenzwert \(\triangle t \rightarrow dt\).
- 4.
Siehe dazu [MIS 73, S. 5].
- 5.
Genauer müsste es hier eigentlich spacetime heißen.
- 6.
Vgl. [FLI 16, S. 117].
- 7.
Bezüglich der Vorzeichenkonvention gibt es viele unterschiedliche Ansätze. Es sei allerdings darauf hingewiesen, dass das Vorzeichen der Feldgleichungen durch die Vorzeichen des Krümmungstensors und des Ricci-Tensors festgelegt wird. Beziehungsweise die Vorzeichen von zwei der drei Größen können gewählt werden und das dritte Vorzeichen ergibt sich dann entsprechend. Nähers dazu im Vorwort von [MIS 73].
- 8.
Siehe dazu S. 55
- 9.
Der gleiche Ansatz zur Herleitung der Schwarzschild-Metrik findet sich auch in Schilchers Werk [SCHI 10]. Allerdings vertauscht er die Koeffizienten A(r) und B(r).
- 10.
Zur besseren Übersicht schreiben wir hier A für A(r) und B für B(r).
- 11.
Vergleiche [FLI 16, S. 124].
- 12.
Diese Bedingung ergibt sich aus dem Vergleich zum Wegelement des Minkowski-Raums.
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© 2022 Der/die Autor(en), exklusiv lizenziert durch Springer Fachmedien Wiesbaden GmbH, ein Teil von Springer Nature
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Horst, M. (2022). Die ART und die Einstein’schen Feldgleichungen. In: Allgemeine Relativitätstheorie und Sternmodelle. BestMasters. Springer Spektrum, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-36137-2_6
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-658-36137-2_6
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Publisher Name: Springer Spektrum, Wiesbaden
Print ISBN: 978-3-658-36136-5
Online ISBN: 978-3-658-36137-2
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