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Grundlagen konnektiver komplexer Systeme

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Philosophisches Handbuch Künstliche Intelligenz

Part of the book series: Springer Reference Geisteswissenschaften ((SPREFGEIST))

Zusammenfassung

Die Sicht, dass die Vernetzung von Elementen zu Komplexität führt, verweist auf zwei große Forschungsstränge: die Theorie der Selbstorganisation und die Theorie komplexer Netzwerke. Im Folgenden werden beide Forschungsstränge kurz dargestellt und an drei einfachen Beispielen illustriert: die Synchronisation dynamischer Elemente, raumzeitliche Muster, die aus einfachen lokalen Regeln entstehen, und propagierende Wellen als kollektives Verhalten erregbarer Systeme. Es wird gezeigt, wie beide Forschungsstränge unsere Vorstellung wichtiger komplexer Systeme, speziell in der Biologie, geprägt haben. Auf dieser Grundlage wird illustriert, welche Bedeutung diese Theoriegebäude für unser Verständnis von künstlicher Intelligenz haben.

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Notes

  1. 1.

    Vgl. auch die ausführliche Darstellung in Hütt (2006).

  2. 2.

    Entsprechende Update-Regeln lassen sich auch für größere Nachbarschaften formulieren, die zum Beispiel zusätzlich die übernächsten Nachbarn eines Elementes einbeziehen. Für die Endpunkte einer solchen linearen Kette sind Randbedingungen erforderlich. Eine elementare Diskussion dieses Formalismus zellulärer Automaten findet sich zum Beispiel in Kap. 3 in Hütt (2001).

  3. 3.

    Liest man den Vektor dieser Update-Regel (also die resultierenden Zustände für jede Nachbarschaft), (1,1,1,0,1,0,0,0), als Binärzahl, so erhält man 232. Gibt man zusätzlich noch die Nachbarschaftsgröße (hier: den Radius R = 1) und die Zahl der Zustände (hier: der binäre Zustandsraum K = 2) an, so ist der zelluläre Automat durch Angabe dieser Regel-Nummer eindeutig bestimmt.

  4. 4.

    Vgl. auch die Darstellungen in Hütt (2020), in Kap. 5 von Hütt (2001) und in Grace und Hütt (2015).

  5. 5.

    Vgl. auch die ausführliche Darstellung dieses Arguments in Hütt (2019) und in Kap. 5 von Hütt und Dehnert (2016).

  6. 6.

    Vgl. auch die Darstellung in Hütt (2014).

  7. 7.

    Zum Sprachgebrauch: Wir verwenden hier den Begriff ‚Netzwerk‘ für den formalen Graphen aus Knoten und Kanten zusammen mit seiner Funktion (bzw. der Interpretation der Knoten und Kanten in dem realen System) und den Begriff ‚Graph‘ für das rein mathematische Objekt losgelöst von seiner Funktion. Die Begriffe ‚Netzwerk‘ und ‚Netz‘ verwenden wir synonym.

  8. 8.

    Die formale Definition eines zusammenhängenden Graphen ist, dass man von jedem Knoten zu jedem anderen Knoten durch einen Pfad aus Verbindungen im Graphen gelangen kann.

  9. 9.

    Mathematisch folgt die in diesem Modell entstehende Gradverteilung einem Potenzgesetz. Sie ist also eine Gerade in einer doppelt-logarithmischen Auftragung von Grad und Häufigkeit.

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  1. Department of Life Sciences and Chemistry, Jacobs University Bremen, Bremen, Deutschland

    Marc-Thorsten Hütt

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  1. Marc-Thorsten Hütt
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  1. Technische Universität München (TUM), München, Germany

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Hütt, MT. (2021). Grundlagen konnektiver komplexer Systeme. In: Mainzer, K. (eds) Philosophisches Handbuch Künstliche Intelligenz. Springer Reference Geisteswissenschaften. Springer VS, Wiesbaden. https://doi.org/10.1007/978-3-658-23715-8_14-2

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  1. Latest

    Grundlagen konnektiver komplexer Systeme
    Published:
    09 December 2020

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  2. Original

    Grundlagen konnektiver komplexer Systeme
    Published:
    19 November 2020

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