Die Geometrie rationalisierbarer Entscheidungen

Zusammenfassung

Um das allgemeine Rationalisierbarkeitsproblem in Angriff nehmen zu können, bedienen wir uns einer geometrischen Interpretation von Entscheidungsfunktionen. Entscheidungsfunktionen haben einen endlichen Definitionsbereich, und ihre Werte sind reelle Zahlen. Daher liegt es nahe, sie als Punkte in geeigneten euklidischen Räumen zu interpretieren und Rationalisierbarkeit durch die Lage dieser Punkte zu charakterisieren. Dieser Zugang zum Rationalisierbarkeitsproblem bietet den Vorteil, den Einsatz bewährter und anschaulicher Konzepte der Geometrie, der Theorie konvexer Polytope und der linearen Programmierung zu ermöglichen und auf diese Weise Einsichten über die Rationalisierbarkeit sto-chastischer Entscheidungen zu erleichtern. Die untersuchten euklidischen Räume haben in der Regel allerdings sehr hohe Dimensionen. Die Übertragung einfacher räumlicher (dreidimensionaler) Überlegungen auf sie ist manchmal irreführend, und graphische Darstellungen sind nur in Ausnahmefällen möglich.