Die zwei Versuche von Thue und Fejes Tóths Leistung

Zusammenfassung

Im vorhergehenden Kapitel hatten wir Packungen und Überdeckungen in zwei Dimensionen betrachtet. Wir hatten darauf hingewiesen, daß das tatsächlich zwei verschiedene Fragen sind, die in Abhängigkeit davon untersucht werden müssen, ob die Mittelpunkte der Kreise auf einem Gitter liegen oder nicht. Joseph-Louis Lagrange lieferte die Zutaten für den Beweis, daß die hexagonale Anordnung die dichteste gitterförmige Packung in zwei Dimensionen ist. Wir wollen uns nun in Richtung des allgemeinen Falles bewegen. Gibt es vielleicht eine unregelmäßige Anordnung, die eine dichtere Packung gestattet?