Abstract
The problem of propagation of acoustic waves in the presence of a submerged elastic object of cylindrical or spherical shape is formulated here in a unified fashion. With this general formalism is associated a synthetic procedure of resolution of the continuity conditions for the fields at the interfaces. This procedure, based on the operator concept, leads in a simple and direct fashion to the generalized Debye series for the exact solution of wave propagation in the case of separable geometries with the acoustic source either inside or ouside to the scatterer. For cylindrical and spherical geometries, this result, which we term the "Generalized Debye Series Theory" (GDST), is exploited for various applications and appears as a complementary contribution to the Resonance Scattering Theory (RST) as established by H. Überall et al.
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References
Brill D, Überall H (1970) Transmitted waves in the diffraction of sound from liquid cylinders. J Acoust Soc Am 47:1467–1469
Brill D, Überall H (1971) Acoustic waves transmitted through solid elastic cylinders. J AcoustSoc Am 50:921–939
Conoir JM (1988) Diffusion acoustique par un cylindre. Théorie modale et approximation de l’acoustique géométrique. PhD thesis, University Pierre et Marie Curie, Paris 6
Conoir JM (1991) Interférences périodicités sur les résonances dans une plaque élastique. J Acoust 4:377–412
Conoir JM, Gérard A (1989) Un nouveau fond potentiel pour la matrice S. J Acoust 2:217–227
Conoir JM, Gérard A, Derem A (1991) Ondes acoustiques transmises et séries de Debye généralisées. I Traitement des l’interfaces planes. J Acoust 4:159–200
Danthez JM (1988) Réponse spatio-temporelle d’un guide cylindrique solide à un faisceau ultrasonore. Application à la mesure des tensions résiduelles de serrage dans les assemblages boulonnés. PhD thesis, University Bordeaux 1
Danthez JM, Deschamps M, Gérard A (1989a) Réponse spatio-temporelle d’un guide cylindrique solide à un faisceau borné. I. Partie théorique. J Acoust 2:119–125
Danthez JM, Deschamps M, Roux J (1989b) Réponse spatio-temporelle d’un guide cylindrique solide à un faisceau borné. II. Partie expérimentale. J Acoust 2:127–136
Debye P (1908) Das elektromagnetische Feld um einen Zylinder und die Theorie des Regenbogens. Physik Z 9:775–778
Derem A (1982) Série des ondes transmises pour un cylindre fluide et creux: une solution exacte. Revue du CETHEDEC 73:1–27
Deschamps M, Hosten B (1992) The effects of viscoelasticity on the reflection and transmission of ultrasonic waves by an orthotropic plate. J AcoustSoc Am 91:2007–2015
Dickey JW, Nixon DA, d’Archangelo JM (1983) Acoustic high frequency by elastic cylindrical shells. J Acoust Soc Amer 74:297–304
Fiorito R, Madigosky W, Überall H (1979) Resonance theory of acoustic waves interacting with an elastic plate. J Acoust Soc Am 66:1857–1866
Flax L, Dragonette LR, Überall H (1978) Theory of elastic resonance excitation by sound scattering. J Acoust Soc Am 63:723–761
Gérard A (1979) Champ résultant de l’incidence d’ondes P ou SV sur une sphère élastique. C R Acad Sci Paris 289:237–240
Gérard A (1980) Champ résultant de l’incidence d’ondes P et SV sur un milieu stratifié à symétrie sphérique. C R Acad Sci Paris 290:43–46
Gérard A (1983) Factorisation de l’équation caractéristique d’une sphère élastique multi-couches: interprétation des résonances. C R Acad Sci Paris 297:17–19
Gérard A (1987) Formalisme modal: interprétation. In: Gespa N, Poirée B (eds) La Diffusion Acoustique, Revue du CEDOCAR, Paris, pp 165–287
Gérard A, Conoir JM (1989) S matrix theory: a new intermediate background. In: 13th Int. Cong. of Acoust., Jugoslavia, pp 231–233
Gérard A, Rousselot JL (1983) Solution exacte de diffusion d’une sphère pleine: interprétation et résonances. In: 11th Int. Cong. on Acoustics, Paris
Gérard A, Rousselot JL (1984) Diffusion à basse fréquence d’une coque sphérique immergée. Revue du CETHEDEC 78:121–133
Gérard A, Rousselot JL, Izbicki JL, Maze G, Ripoche J (1988) Résonance des ondes d’interface coques cylindriques minces immergées : détermination et interprétation. Rev Phys Appl 23:289–299
Grosse-Tête A, Gérard A, Rousselot JL (1985) Influence d’un milieu élastique dissipatif sur la diffusion acoustique d’objets cylindriques. Traitement du signal 2:397–400
Izbicki JL, Rousselot JL, Gérard A, Maze G, Ripoche J (1991) Analysis of resonances related to scholte-stoneley waves around circular cylindrical shells. J Acoust Soc Am 90(5):2602–2608
Knopoff L (1959) Scattering of compression waves by spherical obstacles. Geophys 24:30–39
Likhodaeva EA, Shenderov EL (1971) Circumferential waves produced by plane wave diffraction at a cylindrical shell. Sov Phys Acoust 17:63–81
Maze G, Ripoche J (1983) Méthode d’isolement et d’identification de résonances de cylindres et de tubes soumis à une onde acoustique plane dans l’eau. Rev Phys Appl 28:319–326
Maze G, Traconet B, Ripoche J (1981) Influence des ondes de Galerie à écho sur la diffusion d’une onde ultrasonore plane par un cylindre. Phys Lett 84A:309–312
Maze G, Ripoche J, Derem A, Rousselot JL (1984) Diffusion d’une onde ultrasonore par des tubes remplis d’air, immergés dans l’eau. Acustica 55:69–85
Morse PM, Feshbach H (1953) Methods of Theoretical Physics, vol 1. McGraw-Hill, New-York
Murphy JD, George J, Nagl A, Überall H (1979a) Isolation of resonant component in acoustic scattering from fluid loaded elastic spherical shells. J Acoust Soc Am 65:368–373
Murphy JD, George J, Überall H (1979b) Isolation of resonant component in acoustic scattering from fluid loaded cylindrical shells. Wave Motion 1:141–147
Nagase M (1956) Diffraction of elastic waves by a spherical surface. J Phys Soc Japan 11:279–301
Nussenzweig HM (1969a) High-frequency scattering by a transparent sphere. I. Direct reflection and transmission. J Math Phys 10:82–124
Nussenzweig HM (1969b) High-frequency scattering by a transparent sphere. II. Theory of the rainbow and glory. J Math Phys 10:125–176
Pao YH, Mow CC (1973) Diffraction of elastic waves and dynamic stress concentrations. Crane, Russak and Co, New-York
Rousselot JL, Gérard A, Sessarego JP, Sageloli J (1988) Réponse basse fréquence d’une coque sphérique mince immergée. Acustica 66:203–213
Scholte JGJ (1956) On seismic waves in a spherical earth. In: Koninklijk Nederlands Meteorologisch Instituut, Medelingen en Verhandelingen, vol 65
Schuetz LS, Neubauer WG (1977) Acoustic reflexion from cylinders non absorbing and absorbing. J Acoust Soc Am 62:513–517
Sessarego JP, Sageloli J, Gazanhes C (1987) Diffusion acoustique par des sphères élastique. Acustica 64:206–210
Sezawa K (1927) Scattering of elastic waves and some allied problems. Bull Earthquake Res Inst 3:19–42
van-der-Pol B, Bremmer H (1937) The diffraction of electromagnetic waves from an electrical point source round a finitely conducting sphere, with applications to radiotelegraphy and the theory of the rainbow. Phil Mag 24:141–176
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Gérard, A. (2018). Generalized Debye Series Theory for Acoustic Scattering: Some Applications. In: Altenbach, H., Pouget, J., Rousseau, M., Collet, B., Michelitsch, T. (eds) Generalized Models and Non-classical Approaches in Complex Materials 1. Advanced Structured Materials, vol 89. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-319-72440-9_18
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