Abstract
Ciò di cui ci occuperemo in questo capitolo è la possibilità di definire, per gli operatori \(a\) e \(b\) in (2.14) e (2.16), alcuni vettori particolari, che chiameremo stati bi-coerenti, (BCSs), e di dedurne le loro proprietà. Dovremmo dire che il contenuto di questo capitolo è destinato a chiarire alcuni aspetti già utilizzati, bona fide, in vecchi articoli. Qui vogliamo verificare in dettaglio ogni singolo passaggio della costruzione, anche in vista di possibili estensioni ad altri tipi di operatori scala, per mettere in evidenza ciò che può essere esteso e ciò che non è così facile (o che è addirittura impossibile) da generalizzare.
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Notes
- 1.
Questa traduzione di reproducing kernels non è forse particolarmente azzeccata, ma è comunque la migliore che siamo riusciti ad immaginare!
- 2.
La ragione per cui usiamo la parola deformata qui è perché, se \(R=1\!\!1\), \(V(z)=W(z)=D(z)\). Tuttavia, questi operatori sono diversi se \(R\neq 1\!\!1\), in generale.
- 3.
Naturalmente, potremmo adottare l’atteggiamento opposto: potremmo iniziare con la situazione più generale (e più difficile), e recuperare tutte le altre applicazioni più semplici come casi speciali. Preferiamo piuttosto aumentare la difficoltà poco a poco.
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Bagarello, F. (2024). Stati bi-coerenti. In: Pseudo-Bosoni e Loro Stati Coerenti. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-61185-8_5
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DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-031-61185-8_5
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Publisher Name: Springer, Cham
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