Abstract
The goal of this paper is to explain Hermann Cohen´s logic of origin and the role that negativity plays in it. In the first section, we will consider Cohen´s transcendental method. This will lead us to Cohen´s early interpretation of differential calculus, that contains the presuppositions necessary to understand his logic of origin. In the second section, we will analyze Cohen´s mature doctrine of pure thinking in order to study the connections that Cohen establishes between the concepts of origin, something and nothing.
The project leading to this paper has received funding from the European Union’s Horizon 2020 research and innovation programme under the Marie Skłodowska-Curie grant agreement No 777786. The investigation is also part of the project CONICYT/FONDECYT Regular Nº 1190965, the project PR65/19-22446 (Comunidad de Madrid and Universidad Complutense de Madrid) and the project PIP 11220200101740CO. 2021-2023 (CONICET)
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Notes
- 1.
Cohen (1902, 69).
- 2.
Not only will theoretical philosophy be carried out according to the transcendental method, but practical philosophy as well.
- 3.
Cohen (1910, 32).
- 4.
Cohen (1910, 32).
- 5.
Cohen summarizes his interpretation of Kantian philosophy in the following way: “Kants Aufgabe ist also zunächst die Prüfung und Kennzeichnung des Erkenntniswerthes und des Gewissheitgrundes der Newton’schen Naturwissenschaft, welche er bei dem Drohwort der Erfahrung fasste” (Cohen 1885, 66). To this Newtonian science belong not only mathematical physics but also other sciences, such as biology, which Cohen characterizes as descriptive sciences of nature.
- 6.
Cohen (1883, 8).
- 7.
Cohen (1885, 432).
- 8.
A162/B201 (footnote).
- 9.
A162/B203.
- 10.
On this definition, Cohen claims: “Fehlerhaft bleibt die unabgelöste Beziehung auf die subjectiven Mittel des Bewusstseins, hier also auf die Apprehension” (Cohen 1885, 427).
- 11.
A168/B210.
- 12.
E.g., the room where I am now is 10 feet high, a foot being the measurement unit.
- 13.
Cohen (1885, 422).
- 14.
Cohen (1883, 70).
- 15.
Cohen (1885, 428).
- 16.
“Denn wenn die Einheit einer Vielheit gedacht werden soll, so muss vor Allem die Einheit selbst gedacht sein. Das ist die Einheit, die nur als Einheit “apprehendirt” wird” (Cohen 1885: 428). In this connection, Böhme claims: “Wir glauben nach dieser Analyse das Recht zu der Behauptung zu haben, daß das Grundmaß als Größe intensiv erfahren wird […]. Die extensive Größenschätzung setzt die intensive als Beurteilung des Grundmaßes voraus” (Böhme 1974, 248).
- 17.
AA 18:322. Quoted in Cohen 1885, 431. Cohen argues: “Denn alles Rechnen mit extensiven Zahlgrössen ist und bleibt ein Vergleichen mit dem relativen und willkürlichen Massstabe der Einheit, welche selbst freilich in der Einheit des Bewusstseins ihre Gewähr hat, darum aber auch in anderen Arten dieser Einheit des Bewusstseins Ergänzung fordert und findet. Gäbe es nur die gemeinen Zahlen, so gäbe es nur Relativitäten; Dinge wären nirgends begründet” (Cohen 1883, 133.)
- 18.
In the same sense, Maimon states: “Die extensive Größe ist gleichsam das Schema der intensiven Größe, indem diese und ihre Verhältnisse, nicht an sich unmittelbar, sondern bloß vermittelst jener wahrgenommen werden kann, wie z.B. die verschiedene Grade der Wärme und Kälte, durch das Steigen und Fallen des Thermometers, u. dergl.: sie wird als eine Einheit gegeben und durchs Vergleichen als Vielheit gedacht. Die intensive Größe ist bei Quanta das Differential der extensiven, und diese wiederum das Integral von jener.” (GW 2:121–122). For a discussion of the relationship between Maimon and Cohen, see Bergman (1939) and Bergman (1967), 256 ff. Schulthess underlines that also Lotze and Trendelenburg claim that extensive magnitudes are generated from intensive ones (Schulthess 1984, 24–25).
- 19.
AA 14:496. “Erklärt man aber eine doppelte Geschwindigkeit dadurch, daß man sagt, sie sei eine Bewegung, dadurch in derselben Zeit ein doppelt so großer Raum zurückgelegt wird, so wird hier etwas angenommen, was sich nicht von selbst versteht, nämlich: daß sich zwei gleiche Geschwindigkeiten eben so verbinden lassen, als zwei gleiche Räume, und es ist nicht für sich klar, daß eine gegebene Geschwindigkeit aus kleinern und eine Schnelligkeit aus Langsamkeiten eben so bestehe, wie ein Raum aus kleineren; denn die Theile der Geschwindigkeit sind nicht außerhalb einander, wie die Theile des Raumes, und wenn jene als Größe betrachtet werden soll, so muß der Begriff ihrer Größe, da sie intensiv ist, auf andere Art construirt werden, als der der extensiven Größe des Raumes.” AA 4: 493–494. Quoted in Cohen (1883, 110).
- 20.
Cohen (1883, 123).
- 21.
- 22.
Cohen (1883, 3).
- 23.
Cohen (1883, 15).
- 24.
Cohen (1883, 20).
- 25.
“Nicht am Himmel sind Sterne gegeben, sondern in der Wissenschaft der Astronomie bezeichnen wir diejenigen Gegenstände als gegebene, welche wir von, wenngleich ernstlich gemeinten, Erzeugungen und Bearbeitungen des Denkens als in der Sinnlichkeit gegründet unterscheiden. Nicht im Auge liegt die Sinnlichkeit, sondern in den raisons de l’astronomie” (Cohen 1883, 127).
- 26.
“Wenn es keine Kegelschnitte gäbe, so wären die Kepler’schen Planetenbahnen nicht einzurichten, und die Planeten selbst aus und in denselben nicht zu objectivieren” (Cohen 1883, 23).
- 27.
“Diese Trivialität bedeutet die transscendentale Aesthetik” (Cohen 1883, 23).
- 28.
In Newton’s terms, the fluent is the extensive magnitude and the fluxion is the intensive one.
- 29.
A170/B211–212. “Der Satz der Kontinuität will nur sagen: Alle diversa sind remota, d.i. sie sind nicht anders in Verknüpfung als per intermedia, wozwischen der Unterschied noch kleiner ist. D.i. kein Unterschied ist der kleinste, weil kein Übergang elementar ist und der kleinste ist, also immer eine Größe hat. Es gehört zum Übergang eine Zeit, mithin eine Annäherung zu einem neuen Zustande. Der kleineste Unterschied würde ein Differentiale heißen; weil aber kein kleinster ist, so heißt er Fluxion” (AA 18:167). In the same sense: “Nun stellen wir uns eine Linie als durch Fluxion, mithin in der Zeit erzeugt vor, in der wir nichts Einfaches vorstellen, und können 1/10, 1/100 etc. etc. von der gegebenen Einheit denken” (AA 14:53). On Kant’s reception of Leibnizian differential and Newtonian fluxions, Büchel claims: “Mit dem Newtonschen Konzept der Fluxion als Geschwindigkeit des Fallens oder Steigens ist wegen der Geschwindigkeitsvorstellung eine Zeitvorstellung nahegelegt, wie es für das Erzeugen einer Linie durch Fluxion dargelegt worden ist. Dadurch ist das Newtonsche Konzept der Grundlegung der Differentialrechnung für die mathematische Beschreibung “fließender” Bewegungsabläufe in der Zeit geeigneter als Leibniz’ Konzept der “unvergleichbarkleinen Größe”, der Differentialgröße, die von Leibniz selber schon in die Nähe der unendlich kleinen Größen gerückt wurde” (Büchel 1987, 242).
- 30.
Cohen (1885, 428).
- 31.
A166.
- 32.
Cohen (1885, 433–434).
- 33.
B207.
- 34.
See also Refl 6338 (AA 18:661).
- 35.
Cohen (1885, 434).
- 36.
Cohen (1883, 106).
- 37.
A143/B183.
- 38.
Cohen (1885, 425).
- 39.
“Also hat jede Realität in der Erscheinung intensive Grösse, d.i. einen Grad. Wenn man diese Realität als Ursache […] betrachtet: so nennt man den Grad der Realität als Ursache ein Moment, z.B. das Moment der Schwere” (A168–169/B210–211).
- 40.
V = ʃ0V dv = ʃ0T g dt = gT
- 41.
S = ʃ0S ds = ʃ0T ds/dt dt = ʃ0T gt dt = gT2/2
- 42.
For his discussion of free fall, see Cohen (1883, 49).
- 43.
A170/B212.
- 44.
Cohen (1885, 436–437).
- 45.
- 46.
Cohen (1883, 146).
- 47.
Cohen (1885, 429).
- 48.
B146.
- 49.
Cohen (1902, 12).
- 50.
For a comprehensive discussion of this development, see Edel (1988).
- 51.
Cohen (1902, 32).
- 52.
Cohen (1902, 31).
- 53.
Cohen (1902, 30).
- 54.
Cohen (1902, 26). “Durch diese beiden Momente also, dass das Erzeugen ein Erzeugen der Einheit sei, welche Grundbestimmung nicht minder auch für die Mehrheit gelten müsse, und dass das Erzeugen zugleich das Erzeugniss sei, begründet sich die Tendenz, das Denken als Erzeugung zu bestimmen” (Cohen 1902, 26).
- 55.
Cohen (1902, 24).
- 56.
B183.
- 57.
See (Böhme 1974: 250). Caimi claims that this synthesis takes place instantaneously: “Nicht im Laufe der Zeit (nicht in einer Mehrzahl von unterschiedlichen, nacheinander folgenden Augenblicken), sondern in jedem nennbaren Augenblick, „in einem Punkte und in einem Augenblicke“(Prol, AA 4: 309, Anm.) der Zeit erfolgt die Synthesis der Realität” (Caimi 2013, 98).
- 58.
B208.
- 59.
Cohen (1885, 435).
- 60.
Cohen (1902, 32). Cassirer claims: “Cohens Logik der reinen Erkenntnis hat den Gedanken des Ursprungs, auf dem sie sich aufbaut, an den Prinzipien der Infinitesimalrechnung entwickelt. Hier ist in der Tat das erste und markanteste Beispiel der allgemeinen Betrachtungsweise gegeben, die vom Größenbegriff zum Funktionsbegriff, von der »Quantität« zur »Qualität« als dem eigentlichen Fundament zurückleitet. Eine erneute Bestätigung gewinnt sodann das logische Prinzip, das hier festgestellt ist, im Fortgang zu den übrigen Problemgebieten der modernen Mathematik. Sie alle, wie verschieden sie ihrem Inhalt nach sein mögen, weisen in ihrem Aufbau auf den Grundbegriff des Ursprungs zurück. Die Forderung, die dieser Begriff stellt, ist überall dort erfüllt, wo die Glieder einer Mannigfaltigkeit aus bestimmten Reihenprinzipien abgeleitet und durch sie erschöpfend dargestellt sind” (ECW 6:106).
- 61.
“Auch die Mehrheit ist Aufgabe der Erzeugung” (Cohen 1902, 49).
- 62.
Cohen (1902, 70).
- 63.
Cohen (1902, 101).
- 64.
Cohen (1902, 100).
- 65.
- 66.
In this sense, the judgment of contradiction is “ein Urtheil vor dem Urtheil” (Cohen 1902, 88).
- 67.
Cohen (1902, 94).
- 68.
See Pringe (2020).
- 69.
Cohen (1902, 81).
- 70.
Cohen (1883, 137).
- 71.
Cohen (1902, 68).
- 72.
Cohen (1902, 87).
- 73.
Cohen (1902, 88).
- 74.
Cohen (1902, 76).
- 75.
Cohen (1902, 77).
- 76.
“Kraft der Continuität werden alle Elemente des Denkens, insofern sie als Elemente der Erkenntnis gelten dürfen, aus dem Ursprung erzeugt” (Cohen 1902, 76).
- 77.
Cohen (1902, 76).
- 78.
Cohen (1902, 69).
- 79.
Gordin argues in the same direction in (Gordin 1929, 82 ff.).
- 80.
Gawronsky maintains that the infinite judgment is to be conceived of as “ein verallgemeinertes Verfahren der transzendentalen Methode” (Gawronsky 1910, 116).
- 81.
- 82.
The reduction of the given to its logical origin and the self-knowledge of pure thinking are two sides of a single process which always remains an open task: “Der notwendige Gedanke vom Fortschritt der Wissenschaft hat zur notwendigen, nicht etwa bloss Begleitung, sondern Voraussetzung den Gedanken vom Fortschritt der reinen Erkenntnisse” (Cohen 1902, 342).
- 83.
“Wir dürfen, wir müssen die Logik selbst als Kritik, zur Geltung bringen” (Cohen 1902, 34).
References
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Pringe, H. (2023). From Nichts to Etwas: Transcendental Method and Negation in Hermann Cohen’s Idealism. In: Moss, G.S. (eds) The Being of Negation in Post-Kantian Philosophy. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-13862-1_26
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