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Class Field Theory

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The Hasse - Noether Correspondence 1925 -1935

Part of the book series: Lecture Notes in Mathematics ((HISTORYMS,volume 2317))

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Abstract

The letters of Emmy Noether show that she was strongly involved in the evolution of modern class field theory, obviously inspired by Hasse. When we say “modern” class field theory then we have in mind the era starting with the seminal paper by the Japanese mathematian Teiji Takagi , which appeared in 1920 (in German) in a journal of Tokyo University [Tak20]. The main achievement of Takagi was to extend class field theory to include all abelian extensions of number fields. In earlier years the rules governing class fields had been observed only in certain special situations, e.g., for field extensions connected with

so-called complex multiplication (H. Weber ), for quadratic extensions (Hilbert ) and for cyclic extensions of prime degree (Furtwängler ).

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Authors and Affiliations

  1. Mathematical Institute, Heidelberg University, Heidelberg, Germany

    Peter Roquette

  2. Jagstzell, Germany

    Franz Lemmermeyer

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  1. Peter Roquette
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  2. Franz Lemmermeyer
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Roquette, P., Lemmermeyer, F. (2022). Class Field Theory. In: The Hasse - Noether Correspondence 1925 -1935. Lecture Notes in Mathematics(), vol 2317. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-031-12880-6_2

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