SpringerLink
Log in

4000 Jahre Zahlentheorie

Geschichte - Kulturen - Menschen I. Von Babel bis Abel

  • Book
  • © 2023

Overview

Authors:
  1. Franz Lemmermeyer

    1. Jagstzell, Deutschland

    View author publications

    You can also search for this author in PubMed   Google Scholar

  • Das Buch enthält eine detaillierte Darstellung der Entwicklung der Zahlentheorie
  • Bietet Einblicke in zahlentheoretische Fragestellungen aus verschiedenen Teilen der Welt
  • Es beschäftigt sich mit der Post-Gauß-Generation von Zahlentheoretikern und ihren Methoden

Part of the book series: Vom Zählstein zum Computer (ZAEHLSTEIN)

  • 6422 Accesses

This is a preview of subscription content, log in via an institution to check access.

Access this book

Log in via an institution
eBook USD 64.99
Price excludes VAT (USA)
  • Available as PDF
  • Read on any device
  • Instant download
  • Own it forever
Hardcover Book USD 84.99
Price excludes VAT (USA)
  • Durable hardcover edition
  • Dispatched in 3 to 5 business days
  • Free ship** worldwide - see info

Tax calculation will be finalised at checkout

Other ways to access

Licence this eBook for your library

Institutional subscriptions

About this book

​4000 Jahre Zahlentheorie nimmt die Leser und Leserinnen mit auf eine Reise durch die Geschichte eines lange Zeit belächelten Gebiets der Mathematik. Im ersten Teil wird das Auf und Ab mathematischer Kulturen geschildert, beginnend mit den ersten zahlentheoretischen Fragestellungen der Babylonier, dem Studium von Primzahlen und vollkommenen Zahlen bei den Griechen und in der islamischen Welt, bis zu den Untersuchungen rechtwinkliger Dreiecke mit ganzzahligen Seitenlängen in Indien und China. Die Erfindung des Buchdrucks und die Wiederentdeckung der griechischen Mathematik, insbesondere des Werks von Diophant, führte zu einem ungeheuren Aufschwung in der Zahlentheorie unter den Händen von Fermat, Euler, Lagrange und Legendre bis hin zu Gauß und seinem Jahrhundertwerk, den Disquisitiones Arithmeticae. Der dritte Teil beschäftigt sich mit der Generation von Zahlentheoretikern nach Gauß, die sich intensiv mit den Disquisitiones auseinandergesetzt haben und welche mit der Anwendung analytischer Methoden Ergebnisse erzielt haben, welche mit elementaren Techniken nur schwer oder gar nicht erreichbar sind; dazu gehören Dirichlet, Jacobi, Abel und Eisenstein. 
Während die Zahlentheorie bis Fermat nur wenige Kenntnisse der Mathematik verlangt, benötigt man für das Verständnis des Eulerschen Werks bereits Vertrautheit mit der Oberstufenanalysis, danach punktuell auch deutlich mehr.

Keywords

Table of contents (12 chapters)

  1. Front Matter

    Pages i-xvi
    Download chapter PDF

  2. Die Zahlentheorie in Antike und Mittelalter

    1. Front Matter

      Pages 1-1
      Download chapter PDF

    2. Babylonische Quellen der Zahlentheorie

      • Franz Lemmermeyer
      Pages 3-40

    3. Von Nannas Herden zu Helios' Rindern

      • Franz Lemmermeyer
      Pages 41-67

    4. Die Zahlentheorie der Griechen

      • Franz Lemmermeyer
      Pages 69-118

    5. Die Zahlentheorie im antiken Orient

      • Franz Lemmermeyer
      Pages 119-163

  3. Die Klassische Zahlentheorie

    1. Front Matter

      Pages 165-165
      Download chapter PDF

    2. Die Auferstehung Diophants

      • Franz Lemmermeyer
      Pages 167-198

    3. Fermat

      • Franz Lemmermeyer
      Pages 199-262

    4. Euler und Lambert

      • Franz Lemmermeyer
      Pages 263-319

    5. Lagrange und Legendre

      • Franz Lemmermeyer
      Pages 321-359

    6. Gauß

      • Franz Lemmermeyer
      Pages 361-413

  4. Der Beginn der Modernen Zahlentheorie

    1. Front Matter

      Pages 415-415
      Download chapter PDF

    2. Dirichlet

      • Franz Lemmermeyer
      Pages 417-464

    3. Abel, Jacobi und Cauchy

      • Franz Lemmermeyer
      Pages 465-499

    4. Eisenstein

      • Franz Lemmermeyer
      Pages 501-542

  5. Back Matter

    Pages 543-684
    Download chapter PDF
Back to top

Authors and Affiliations

  • Jagstzell, Deutschland

    Franz Lemmermeyer

About the author

Franz Lemmermeyer arbeitet seit 2007 als Lehrer für Mathematik und Astronomie am Gymnasium St. Gertrudis in Ellwangen und befasst sich in seiner Freizeit mit der Geschichte der Mathematik. Nach Veröffentlichungen zum Briefwechsel zwischen Helmut Hasse und Emmy Noether, Emil Artin oder Arnold Scholz (zusammen mit Peter Roquette) und der Korrespondenz zwischen Euler und Goldbach (mit Martin Mattmüller) legt er nun einen Band über die Geschichte der Zahlentheorie bis zur Mitte des 19. Jahrhunderts vor.

Bibliographic Information

  • Book Title: 4000 Jahre Zahlentheorie

  • Book Subtitle: Geschichte - Kulturen - Menschen I. Von Babel bis Abel

  • Authors: Franz Lemmermeyer

  • Series Title: Vom Zählstein zum Computer

  • DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-68110-7

  • Publisher: Springer Spektrum Berlin, Heidelberg

  • eBook Packages: Life Science and Basic Disciplines (German Language)

  • Copyright Information: Springer-Verlag GmbH Deutschland, ein Teil von Springer Nature 2023

  • Hardcover ISBN: 978-3-662-68109-1Published: 31 October 2023

  • eBook ISBN: 978-3-662-68110-7Published: 30 October 2023

  • Series ISSN: 2627-437X

  • Series E-ISSN: 2627-4388

  • Edition Number: 1

  • Number of Pages: XVI, 684

  • Number of Illustrations: 49 b/w illustrations, 103 illustrations in colour

  • Topics: History of Mathematical Sciences, Number Theory

Publish with us

Policies and ethics

Back to top

Search

Navigation