References
D. Begis, R. Glowinski,Some numerical problems in optimal control of distributed parameter systems connected with variational inequalities and optimization of a domain. Proceedings of the 1972 IEEE Conference on Decision and Control and XIth Symposium on Adaptative Processes, Dec. 13–15, New Orleans, Louisiana, pp. 366–369.
D. Begis, R. Glowinski,Application de la méthode des éléments finis à la résolution d'un problème de domaine optimal. Dans Computing Methods in Applied Sciences and Engineering, Part 2, R. Glowinski & J.L. Lions, Ed. Lecture Notes in Computer Science, 11, Springer-Verlag, (1974), pp. 403–434.
J. L. Lions,Some aspects of the optimal control of distributed systems. Regional Conference Series in Applied Math. SIAM Publication N° 6, 1972.
J. L. Lions,On the optimal control of distributed parameter systems Dans Techniques of Optimization, A. V. Balakrishnan Ed., Academic Press (1972), pp. 137–158.
J. Cea,Adaptation de la méthode du gradient à un problème d'identification de domaine. Dans Computing Methods in Applied Sciences and Engineering, Part 2, R. Glowinski et J. L. Lions, Ed. Lecture Notes in Computer Science, 11, Springer-Verlag, (1974), pp. 391–402.
O. Pironneau,On optimum profiles in Stokes flow. J. of Fluid Mechanics (1973), Vol. 59, Part 1, pp. 117–128;
Ph.Morice,Une méthode d'optimisation de forme de domaine. Application à l'écoulement stationnaire à travers une digue poreuse. Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems, 107, pp. 454–467.
K. Yosida,Functional Analysis, Springer-Verlag, 1965.
J. L. Lions,Problèmes aux limites dans les équations aux dérivées partielles, Presses de l'Université de Montréal, 1962.
J. Necas,Les Méthodes directes en théorie des équations aux dérivées partielles. Masson, 1967.
J. L. Lions, Communication personnelle.
G. Chavent,Analyse fonctionnelle et identification de coefficients répartis dans les équations aux dérivées partielles. Thèse d'Etat, Université de Paris VI, 1971.
P. G. Ciarlet, P. A. Raviart,Interpolation Theory over curved elements with applications to finite element methods. Computer Methods Applied Mechanics and Engineering, Vol. 1 (1972), pp. 217–249.
P. G. Ciarlet,Orders of convergence in finite element methods. Dans The Mathematics of finite elements and Applications, J. R. Whiteman Ed., Academic Press (1973), pp. 113–129.
R. Glowinski,Approximations externes, par éléments finis de Lagrange, d'ordre un et deux, du problème de Dirichlet pour l'opérateur biharmonique. Méthode itérative de résolution des problèmes approchés. Dans Topics in Numerical Analysis, J. J. H. Miller Ed., Academic Press, (1973), pp. 123–171.
R. Glowinski, J. L. Lions, R. Tremolieres,Analyse Numérique des Inéquations Variationnelles, t. 1, DUNOD, à paraître.
J. Cea,Optimisation. Théorie et Algorithmes. Dunod (1974).
C. Baiocchi, V. Comincioli, L. Guerri, G. Volpi,Free boundary problems in the theory of fluid flow through porous media: a numerical approach. Calcolo X (1973), pp. 1–86.
C. Baiocchi, V. Comincioli, E. Magenes, G. A. Pozzi,Free boundary problems in the theory of fluid flow through porous media: existence and uniqueness theorems. Ann. di Matematica XCVII, (1973), pp. 1–82.
C. Baiocchi, Communication au Congrès International des Mathématiciens, Vancouver, Août 1974.
V. Comincioli,On some oblique derivative problems arising in the fluid flow in porous media. A theoretical and numerical approach. Applied Mathematics and Optimization. An Int. J. Vol. 1, No. 3 (1974), pp. 35–46.
A. Bensoussan, J. L. Lions,Nouvelles Méthodes en contrôle impulsionnel. Applied Mathematics and Optimization. An Int. J. Vol. 1 no 3, (1974), pp. 10–34.
J. T. Oden, O. C. Zienkiewicz, R. H. Gallagher, C. Taylor, Ed.,Finite element in flow problems. University of Alabama Press, 1974.
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Begis, D., Glowinski, R. Application de la méthode des éléments finis à l'approximation d'un problème de domaine optimal. Méthodes de résolution des problèmes approchés. Appl Math Optim 2, 130–169 (1975). https://doi.org/10.1007/BF01447854
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