Plane steady vibration of an elastic wedge

Abstract

The problem of plane steady vibration of an elastic wedge of arbitrary angle (less than 180 degrees) subject to harmonic normal and shearing tractions on its faces is reduced to a system of singular integral equations by the superposition of two half-plane solutions. The integral equations have kernels with Cauchy singularities of a non-translation type, except for the 90 degree wedge. The locations of these singularity lines are shown graphically as a function of wedge angle.

Zusammenfassung

Das Problem der ebenen stationären Schwingung eines elastischen Keils mit willkürlichem Winkel (kleiner als 180 Grad) unter harmonischen Normal- und Scherkräften an der Oberfläche wird durch Superposition von zwei Lösungen in der Halbebene auf ein System von singulären Integralgleichungen zurückgeführt. Die Integralgleichungen besitzen Kerne mit Cauchy-Singularitäten vom „non-translation” Typ, ausgenommen für den Keil mit einem Winkel von 90 Grad. Der Ort dieser Singularitäten wird als Funktion des Keilwinkels graphisch dargestellt.