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La corrispondenza di Galois
In questo capitolo esporremo la parte centrale della Teoria di Galois, mettendo in evidenza come, dato un ampliamento di campi F...
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Ampliamenti di campi
In questo capitolo inizieremo lo studio degli ampliamenti di campi e dei loro isomorfismi. In particolare introdurremo i concetti di ampliamento...
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Complementi di teoria dei gruppi
In questo capitolo ricorderemo brevemente alcuni risultati di Teoria dei Gruppi che abbiamo usato nel testo; in particolare richiameremo il concetto...
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Il gruppo di Galois di un polinomio
Nella sua memoria sulla risolubilità delle equazioni polinomiali (Mémoire sur les conditions de ré solubilité des équations par radicaux, 1830),...
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Anelli di polinomi
Questo capitolo è dedicato allo studio degli anelli di polinomi a coefficienti in un anello commutativo unitario. Saremo maggiormente interessati al...
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Campi di spezzamento
Il Teorema Fondamentale dell’Algebra ci assicura che ogni polinomio non costante a coefficienti in un campo numerico F ha tutte le sue radici nel...
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Una nota sui gruppi policiclici che ammettono un automorfismo con numero di Reidemeister finito
Let G be a group and ϕ an automorphism of G . Two elements x, y ∈ G are called ϕ-conjugate if there exists g ∈ G such that x = g −1 yg θ . It is easily...
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Macchine matematiche Dalla storia alla scuola
In questo libro si raccolgono in modo sistematico i risultati di oltre vent’anni di ricerche didattiche sul tema delle macchine matematiche,...
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Aritmetica, crittografia e codici
Il volume potrà essere utile ai docenti che intendano svolgere un corso su questi argomenti, la cui presenza sempre più viene richiesta nei corsi di...
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Curvature
Uno degli obiettivi principali della geometria differenziale consiste nel trovare un modo efficiente e significativo per misurare la curvatura di...
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Il teorema di Gauss-Bonnet
Questo Capitolo è dedicato alla dimostrazione del teorema di Gauss-Bonnet, indubbiamente uno dei risultati più importanti (se non il più importante...
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Teoria globale delle superfici
Il teorema di Gauss-Bonnet è solo il primo (anche se uno dei più importanti) dei tanti teoremi di teoria globale delle superfici. Si tratta di una...
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Teoria locale delle curve
La geometria elementare fornisce un’idea abbastanza precisa e consolidata di cosa sia una retta, ma rimane spesso nel vago riguardo le curve in...
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Teoria della comunicazione
L'atto di nascita ufficiale della teoria della commnnicazione è l'articolo [89]. Nelle parole di Shannon “il problema fondamentale della...
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Codici a blocchi
In un codice a blocchi, il flusso di dati da trasmettere viene codificato in unità discrete, ognuna contenente n caratteri, ove n è preassegnato: i...
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Codici Algebrico—Geometrici
in questo capitolo introdurremo una famiglia di codici che generalizza, in modo diverso rispetto i codici di Reed Müller, la costruzione de Reed...
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Codici di Reed—Müller
Richiamiamo la definizione di grado per un polinomio in più variabili.
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Codici di Golay
In questo paragrafo introdurremo il codice binario di Golay esteso e mostreremo come esso sia legato ad un sistema di Steiner particolarmente...
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Errori concentrati o burst
La nozione di errore concentrato, o burst di errore, è strettamente legata a quella di catena ciclica, già introdotta nella Definizione 5.9.