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Strutture su varietà
Nei capitoli precedenti abbiamo studiato la Geometria Differenziale delle varietà basandoci esclusivamente sulla struttura differenziale a...
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Laboratorio di matematica relativo alle attrazioni, con applicazioni informatiche
Questo capitolo raccoglie materiali di varia natura: in alcuni casi si tratta di studi più approfonditi, volti a comprenderne meglio le applicazioni;...
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Risultati e osservazioni
I percorsi didattici, illustrati nei capitoli precedenti, sono stati sperimentati, al momento della stesura del libro, in tre occasioni differenti,...
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Multifrattali ed economia
L’universalità del linguaggio matematico si manifesta nella sua flessibilità, nella sua applicabilità ai più disparati campi del sapere scientifico....
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Le funzioni frattali
Come è noto vi è uno strettissimo legame tra figure geometriche e funzioni di una o più variabili. I matematici ci hanno insegnato, almeno per molte...
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I casi di Seveso e Chernobyl
In questo capitolo illustriamo l’applicazione dei frattali a due situazioni particolari: la distribuzione al suolo del contaminante chimico dovuto...
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I frattali geometrici
Una definizione matematica chiara ed esaustiva di frattale che sia universalmente accettata non esiste ancora. Lo stesso Mandelbrot, da tutti...
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Misure di insiemi frattali
Un’introduzione ai multifrattali più impegnata, rispetto a quella intuitiva di considerarli come insiemi dipendenti da un parametro cosicché una...
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Esercizi su curve e ipersuperfici
In tutto il capitolo con il simbolo \(\mathbb{K}\) si intenderà...
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Richiami di teoria
Nel testo, oltre a notazioni che verranno di volta in volta introdotte, si usano notazioni e simboli comunemente usati in letteratura. Per evitare...
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Esercizi su coniche e quadriche
In tutto il capitolo con il simbolo \(\mathbb{K}\) si intenderà...
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La matematica a Colazione da Papere
In questo capitolo vengono illustrate le attività connesse al percorso didattico presso la giostra Colazione da Papere. Il suo movimento può essere...
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La matematica al Katun
Nella prima parte di questo capitolo si giustifica teoricamente la modellizzazione del profilo del Katun, nella seconda parte si spiega la sua...
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Fibrati
Nel capitolo precedente abbiamo visto che a ogni punto di una varietà possiamo associare uno spazio vettoriale della stessa dimensione della varietà,...
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Coomologia
Questo capitolo è dedicato allo studio della coomologia di de Rham di una varietà, un oggetto algebrico definito per via differenziale (tramite il...
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Algebra multilineare
L’Analisi Matematica classica si basa sull’Algebra Lineare, che è anche fondamentale per lo studio della geometria dei sottospazi affini di ℝ...
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Geometria proiettiva Problemi risolti e richiami di teoria
A partire dagli studi sulla prospettiva degli artisti del Rinascimento, la geometria proiettiva si è sviluppata nei secoli successivi come disciplina...
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Geometria Differenziale
L'opera fornisce una introduzione alla geometria delle varietà differenziabili, illustrandone le principali proprietà e descrivendo le principali...
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Introduzione ai frattali in fisica
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture complesse e irregolari che godono della proprietà di invarianza di scala. Introdotta da...
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I frattali e il nostro mondo
La natura si è sempre divertita a giocare brutti scherzi agli esseri umani. Snoopy scriverebbe: “... era una notte buia e tempestosa”: dopo che...