Handbuch der Physikalischen Maassbestimmungen
Erster Band
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Dr. B. Weinstein
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Chapter
Einleitung
Die Ausgleichungsrechnung wurzelt in ihrem Ursprung wie in ihrer Begründung in der Erfahrung; in ihrem Ursprung insofern, als die Erfahrung,dass eine Erscheinung nicht blos verschiedenen Personen, sondern selb...
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Chapter
Bedingte zusammengesetzte Messungen
Der Fall, wo eine Grösse aus Elementen zusammengesetzt ist, die nicht unabhängig von einander sind, soll nur insoweit behandelt werden, als erfür physikalische Maassbestimmungen und für die im folgenden Abschn...
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Chapter
Problem der Ausgleichungsrechnung; Messungen und Untersuchungen
12. Möglichkeit fehlerfreier Beobachtungen. Sind wir so zu der Einsicht gelangt, dass man für keine Beobachtung absolute Sicherheit beanspruchen darf, so folgt daraus noch nicht, dass man überhaupt niemals ein vö...
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Chapter
Bedingte zusammengesetzte Messungen
Kehren wir nach dieser nicht zu umgehenden Abschweifung zu unserem Problem zurück, so ist ein Teil desselben durch die in dieser Abschweifung gewonnenen Resultate schon gelöst.
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Chapter
Kritik zusammengesetzter Messungen
Die Kritik der zusammengesetzten Messungen zerfallt in zwei Teile, die auf den tibrig bleibenden Felilern der Elemente und den für die charak-teristischen Fehler, insbesondere für den mittlern Fehler gegebenen...
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Chapter
Uebersicht über die erlangten Ergebnisse
Ich lasse jetzt eine vollständige Uebersicht und Zusammenstellung aller erlangten Ergebnisse folgen.
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Chapter
Ableitung der Normalgleichungen
203. Aufgabe des Physikers bei Untersuchungen. Die allgemeine Charakteristik der Untersuchungen und ihrer Ausgleichung ist in dem ersten Abschnitt, Artikel 16—22 gegeben worden, ich habe hier an einige der dort g...
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Chapter
Ueber die Form, die man den Beobachtungsgleichungen zu geben hat
Von den analytischen Entwickelungen der einzelnen Regeln gehen wir zu der praktischen Anwendung derselben über, um, nachdem wir gezeigt haben, welche Vorarbeiten jedem Ausgleichsverfahren vorauszugehen haben, ...
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Chapter
Untersuchungen mit Nebenbedingungen
237. Untersuchungen mit Nebenbedingungen. Stellung des Problems.Fälle, in denen zwischen den auszugleichenden Coefficienten Bedingungs-gleichungen zu erfüllen sind, werden dem Physiker nicht selten aufstossen. So...
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Chapter
Allgemeine Theorie der Ausgleichungsrechnung
Nachdem die Aufgaben präcisirt sind, gehe ich zur allgemeinen Lösung derselben über. Um aber eine bequemere Ausdrucksweise zu gewinnen, soll zunächst ganz allgemein von Untersuchungen gesprochen werden, indem ...
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Chapter
Zusammengesetzte Messungen mit zum Teil zusammengesetzten Elementen
190. Art der Abhängigkeit und Berechnung des wahrscheinlichsten Resultats. Der zweite in Art. 160 hervorgehobene Fall ist der, wo die Elemente der zusammengesetzten Grösse nicht direct von einander, sondern von g...
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Chapter
Uebergang von den wahren Verhältnissen zu den wahrscheinlichsten. Praktische Ausgleichungsrechnung
91. Die Praxis kann sich nicht mit wahren, sondern nur mit wahrscheinlichsten Fehlern beschäftigen. Die Theorie der Messungen und ihrer zufälligen Fehler hat in den voraufgehenden Auseinandersetznngen ihre vollst...
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Chapter
Zusammenstellung der Ergebnisse
199. Unbedingte zusammengesetzte Messungen. Ich stelle wieder die Resultate, die wir in diesem Abschnitt gewonnen haben, zusammen, doch übergehe ich dabei die rein mathematische Zugabe aus der Determinantenund Gl...
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Chapter
Ausgleichung von einander abhängiger Beobachtungen
241. Unabhängige Beobachtungen und abhängige Beobachtungen.Wir sind bei allen bisher durchgeführten Entwicklungen von der Voraussetzung ausgegangen, dass die einzelnen Beobachtungsgleichungen unabhängig von einan...
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Chapter
Kritik von Untersuchungen
277. Kritische Arbeiten vor der Ausgleichung. Die Kritik von Untersuchungen schliesst sich eng an die von einfachen und zusammen-gesetzten Messungen an.
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Chapter
Differentiation und Integration
293. Graphische Differentiation. Bei der graphischen Differentiation einer Function nach einem Argument zeichnet man aus den für bestimmte gegebene Beträge des betreffenden Arguments gegebenen Werten dieser Funct...
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Chapter
Theorie der zufälligen Fehler; Princip des arithmetischen Mittels
37. Zufällige Fehler können Resultate ebenso gut im Sinne des zu Viel als des zu Wenig verfälschen. Im folgenden soll zunächst nur von Messungen gesprochen werden, und zwar von solchen gleicher Schärfe. Wir nenne...
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Chapter
Zahlenbeispiel für die Anwendung der Theorie einfacher Messungen
Die Beispiele, die im Verlaufe der auseinandergesetzten Theorie einfacher Messungen hin und wieder eingeflochten sind, sollten die Anwendung specieller Resultate demonstriren. Ich lasse jetzt ein ausgedehntes ...
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Chapter
Verallgemeinerung und Zusammenfassung der Ergebnisse; Rechenschemata
In den voraufgehenden Capiteln sind alle für den Physiker bei der Ausgleichung von Untersuchungen wichtigen Fälle behandelt worden. Indem wir die Ergebnisse, zu denen uns die Entwickelungen geführt haben, zusa...
