Schall

Zusammenfassung

Die Tonhöhe h hängt von der Schwingungszahl n ab, und zwar in der Weise, daß gleichen Schwingungszahlverhältnissen gleiche Differenzen der Tonhöhe entsprechen; man muß also eine logarithmische Funktion bilden: h = a log n + b. Die beiden hier auftretenden willkürlichen Konstanten bestimmen sich dadurch, daß für n = 16 (geringste Frequenz, die schon einen hörbaren Ton erzeugt) h = 0 sein soll, sowie dadurch, daß, wenn sich n verdoppelt (Oktave), h um die Einheit wachsen soll; man erhält alsdann:

$$h = \frac{{\log n - \log 16}} {{\log 2}} = \frac{{\log n}}{{\log 2}} - 4$$

oder in gemeinen Logarithmen h — 3,33 log n — 4; jeder Ton ist jetzt durch seine Ganzen (Nummer der Oktave, in der er liegt) und seine Bruchstellen (Lage innerhalb der Oktave) charakterisiert. Der höchste noch hörbare Ton (im Mittel rund 16000 Schwingungen) ist dann durch die Zahl 10 gekennzeichnet, d. h. das Ohr umspannt zehn Oktaven; höhere Töne werden nur unter besonders günstigen Umständen noch wahrgenommen.