Zur Bestimmung der Temperaturverteilung in dünnen Platten mit anliegender Überschallgrenzschicht

Zusammenfassung

Bei kompressiblen Grenzschichten sind bekanntlich Geschwindigkeits- und Temperaturfelder wegen der Temperaturabhängigkeit der Stoffwerte voneinander abhängig. Manchmal lassen sich für das Temperaturprofil einfache Randbedingungen an der Wand angeben: z. B. wenn hier die Temperaturen vorgegeben sind oder der Wärmefluß verschwindet. In vielen Fällen gehört aber die Wand, die den einen Rand der Grenzschicht bildet, zu einem festen Körper, dessen Temperaturverteilung einschließlich Wandtemperatur sich aus den Wärmeströmen in seinem Inneren bestimmt. Im allgemeinen sind also nicht nur die Grenzschichtgleichungen, sondern auch die Wärmeleitungsgleichung im angrenzenden Körper zu lösen, vor allem, wenn die Wandtemperatur selbst interessiert. Im. Beharrungszustand hängt die durch Reibungswärme hervorgerufene Eigentemperatur des Körpers (gleich seiner Temperatur bei verschwindendem konvektivem Wärmeübergang) nur sehr wenig von dem Druckfall längs des Körpers ab, aber auch nur wenig von der Strömungsform: laminar oder turbulent. Deshalb treten im stationären Zustand nur dann größere Unterschiede in der Wandtemperatur auf, wenn die Wärmestrahlung bedeutend wird. Anders bei instationären Zuständen, mit denen wir uns im folgenden in erster Linie befassen wollen. Der Beharrungszustand in der Geschwindigkeitsverteilung tritt in der Grenzschicht schon nach Zeiten ein, die von der gleichen Größenordnung sind wie die, die ein Gasteilchen braucht, um die Strecke vom Anfangspunkt der Grenzschicht bis zur betrachteten Stelle zurückzulegen.