Décodage pondéré optimal des codes linéaires en blocs II. - Analyse et résultats de simulation

Analyse

Les auteurs se proposent d’étudier la complexité d’un algorithme de décodage pondéré des codes linéaires en blocs précédemment publié et de certaines de ses variantes simplifiées, en se restreignant au cas binaire. On présente à cet effet des calculs basés sur un modèle simplifié du fonctionnement du décodeur ainsi que des résultats de sa simulation. On commence par rappeler la description de cet algorithme en se référant au diagramme du treillis associé au code. Une description probabiliste du fonctionnement de l’algorithme sert d’introduction à un modèle dans lequel les «cotes» associées à chaque chemin du treillis, qu’il s’agit de comparer, sont scindées en deux termes additifs, l’un certain, l’autre aléatoire. Une évaluation de la complexité de l’algorithme optimal et de certaines de ses variantes simplifiées est développée à partir de ce modèle. La méthode de simulation de l’algorithme et de ses variantes, ainsi que les résultats obtenus, sont enfin présentés.

Abstract

This paper is devoted to study the complexity of an algorithm already published which is intended to weighted decoding of linear block codes, and of certain of its simplified variants ; the discussion is restricted to the binary case. To this end calculations based on a simplified model of the decoder operation as well as simulation results are presented. To begin with, the algorithm description is recalled, referring to the trellis associated with the code. A probabilistic description of the algorithm operation is used in order to introduce a model where each of the metrics associated with the paths, to be compared, is split into two additive parts, one of them being deterministic and the other one random. The complexity of the optimum decoding algorithm, as well as of simplified variants of it, is evaluated using this model. The method for simulating the algorithm and its variants, and the results thus obtained, are finally presented.